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数学得意な人に質問です。平均の平均について
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同じです。 式で考えれば分かります。 各値をX(1),X(2),・・・X(10000)とし、 X(1)～X(10)までの平均値をA(1)、X(11)～X(20)までの平均値をA(2)以下同様にA(1000)まで考えます。 A(1)～A(1000)までの平均値は、A(1)+A(2)＋・・・＋A(1000)/1000 です。 A(1)={X(1)+X(2)+・・・+X(10)}/10です。 よって、 A(1)+A(2)＋・・・＋A(1000)/1000 ＝[{X(1)+X(2)+・・・+X(10)}/10＋・・・＋{X(9991)+X(9992)+・・・+X(10000)}/10]/1000 ＝[{X(1)+X(2)+・・・+X(10000)｝/10]/1000 ＝{X(1)+X(2)+・・・+X(10000)｝/10000 となりますから、X(1),X(2),・・・X(10000)の相加平均と同じです。 しかし、相加平均を10個づつ1000回でなく、例えば最初2000個、次は3000個、その次に5000個を平均してその3つの平均値を平均すると違ってきます。 これも上記のように式で考えれば分かります。 書くのが面倒なので省略しますが、ご自身でご確認下さい。
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お礼
なるほど、ありがとうございました