平均余命と死亡年齢の関係、私を納得させてください

質問

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=246236
No.246236についての疑問なのですが、
今年76歳で亡くなった方を、平成12年の平均寿命（77.64年）
と比較するのは正しいのでしょうか？

平均寿命は、「その年の男（女）の年齢別死亡率をもとに計算した理論的寿命であり、現在の年齢別死亡率が将来も一定していると仮定した場合、0歳の人が生存できると期待される平均年数」
と私の持っている公衆衛生の本にあります。
No.9さんのおっしゃるように、現在の医学水準、衛生水準に左右されると思います。
であれば、今年76歳で亡くなった方は若い頃、現在より低い医学水準、衛生水準のもとで
生活してきたわけですから、今年生まれた子供と比較するのは妥当ではないような気がしますが・・

もう一つ、No.8の私の疑問も回答いただけると幸いです。
なお、No.6さんの
＞もしこの意味で本当に比較したいなら、「昭和元年に生まれた人達が何歳で亡くなったか」
＞という数字の平均を調べなければならないでしょう
この意見には、私は大賛成です。

わかりにくい説明で申し訳ありません。指摘していただければ
その都度補足いたしますので、よろしくお願いします。

回答No.12

noname#2021

いろいろと考えてみたのですが、こんな意見はどうでしょうか？

まず、私の考えを整理してみたいと思います。今迄のご意見と多少重なっている所がありますが、お付き合いして下さいね！

＃5のshoyoshiさんの参考サイトにある厚生労働省の定義を見てみました。（www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/life/life00/life-1.html)
言葉が難しいので自分の言葉に置き換えて、次のように定義を解釈しました。

尚、その年＝平成１２年＝２００１年として考えました。

(1) 平均寿命＝2001年に生まれた０歳児のグループの平均余命

→　2001年に生まれた男の赤ちゃんは、
　　多分７7.64歳まで生きるかも～！という予測。

(2) 平均余命＝０歳の者が生存する年数の平均を０歳における平均余命

（２００１年に生まれた人が死亡すると期待予測される年齢を年齢層ごとに足して求められた総和を、各年齢における生存数の総和で割って求められた平均。）

(3)（１）と（２）を検討した結果、
(a) 平均寿命≠2001年の死亡者の死亡年齢の総和を
　　　　　　　　死亡者数で割って求めた平均値

(b) ２００１年に死んだ人の年齢を足して、
　　それをその頭数で割ったものではない。

(c) 世間一般で言うところの2001年の平均寿命の７7.６歳　
　　 ≠　2001年に死亡した77.6歳の男性　

(d) 数字は同じだけど、この二つの数字には関連性はない）

A説について：
（３）の(a)、 (b)、(c)のように考えたので、２００１年に７６歳で死亡した男性を2001年に生まれた０歳児がこれから生きると予測される寿命と比較することはできないと思います。だから、A説には同意できません。

B＆Cについて：
（ここでは、x=75としました。）

（４）平均余命：　2001年に75歳の年齢グループが７５歳以降に生存する年数（10.65年）を７５歳における平均余命という。

Xさんは、２００１年に死亡しているので、10.65年を算出する際のデータ（２００１年にの生存者の死亡年齢の予測を足して頭数で割った平均）に含まれていないから、７５歳の人の平均余命とXさんの死亡年齢には関連性がないから、B説にも同意できません。

(5)「昭和元年の平均寿命」の「平均寿命」が、「昭和元年に生まれた０歳児の平均余命」だったら、C説に論理的には同意できます。でも、このデータが作成された当時に用いられた期待値などは、７５年の月日が経つにつれて信頼性が薄れてきます。だから、「昭和元年に生まれた０歳児の平均余命」はデータとしてはあてにならないので、C説にも同意はできません。

それでは、長生きしたかどうかをどうやって判断すればいいのか？という事を考えてみました。

(6) 厚生労働省のサイトに「寿命中位数」というものがありました。
（www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/life/life00/life-2.html)

寿命中位数＝その年に生まれた者のうち、半数が生存すると期待される年数。この解釈をきちんとしているか自信がないのですが、これは英語で言う所の"median"ではないかと思いますが、統計学に詳しい方、あっているでしょうか？

ちなみに、平成１２年においては男が80.66年とありましたが、私は、Xさんの死亡年齢をこの寿命中位数と比較するのが、妥当な方法ではないかと思います。そうすると、76歳で死亡したXさんは、長生きではなかったといえるのではないと思います。

註：　みなさま、おかしな解釈をしていたら、厳しくご指摘をお願いします！

回答No.11

noribou11

shoyosiさんです、失礼しました。

お礼

ひとつ言い忘れました。
私の批判的なお礼の文面にも、
怒ることなく丁寧に説明してくださり、ありがとうございます。

回答No.10

noribou11

再度の登場です。

最初に研究者の意見として。
本当にくどいのですが、私の意見はあくまでも、
「ある個体の値を集団の平均値と比べることに意義はない」というものです。
生物学的統計においては有為な平均値とは「Average」かつ「Mean」で
あることが必要です。したがって、平均寿命という幼児期と高齢期に
二極化（二極化と言えるほど幼児期の死亡数は多くないが）した死亡率を
基にした平均値は有為な値とは言えません。
これが例えばA市の平均寿命とB市の平均寿命を比べたというものであれば、
有為な値になりますが。まあ、どうしても集団における個体の優劣を
比べたいというのであれば昭和元年生まれ人の死亡時の年齢階層と死亡数を
度数分布にした生データーで判断すべきでしょう。

注意してほしいのは「昭和元年に生まれた人の平均（D説)」ではないことです。
前回、今回を通しての私の意見は「平均と比べても意味はない」というものなので
平均論でどれが正しいかというものではありません。

じゃあ、なんでB説が妥当という回答をしたかというと
カテゴリーが「その他（社会）」だったし、前回の質問者の内容が
「共通の友人」であったからです。shoyosiのNo.9での回答にあったように

＞９０歳（平均余命５年とする）の人同士が集まった同窓会が行われ、
＞翌年、ある人がなくなったら、みんな、早くなくなったと判断するでしょう。

という考えがあります。共通の友人ということはある程度同年代の集まりであろうと
推察しました。したがって７０代まで生き残っている人達が平均について会話するので
あれば、その条件下で考えるべきだと思います。
つまり、Xさんは戦争や先天的な病気など事故的な死亡ではないため
それらを含む平均寿命と比べるよりは、７５歳の平均余命で比べる方が妥当だし
実際に「Mean」は80代前半なんだから的外れではないだろうというものです。

前回の最初に書いたように「平均云々は笑い話の類い」と思っていますので
A、B、C説の中ではB説が妥当な判断だろうと考えています。

お礼

再度の登場ありがとうございます。
研究者の意見として「ある個体の値を集団の平均値と比べることに意義はない」
と言われてしまうと、そうなのかなと思ってしまいます。
でも自分としては、偏差値で育ったので（笑）どうしても比べたいんですよね。

もう結論は出ているのかもしれませんが、
質問の締め切りは、もう少しだけ延ばさせて下さい。
締め切りのときに改めてお礼をしますので、どうかお許しを。

回答No.9

shoyosi

shoyosiさんは前回No.9の回答でA説を支持しておられました。しかし今回の文面からは、B説支持に感じられます。その点いかがでしょうか？＞
　わたしは、Ａ説支持のままです。一般的にある人が、亡くなったときには、その亡くなった当時の平均寿命で判断すべきであると考えます。しかし、同一年齢グループで、長生きかどうかは平均余命で判断すべきであると思います。たとえば、９０歳（平均余命５年とする）の人同士が集まった同窓会が行われ、翌年、ある人がなくなったら、みんな、早くなくなったと判断するでしょう。
そして昭和元年に生まれた方たちの正確な平均寿命（D説）を比較すると　A説＞D説＞C説　となるでしょう。＞
　この前提自体誤っています。Ｄの年齢は、幼児期のはやり病や若年期の天災、人災に大きく依存しています。Ｄの方は１８～２０歳の頃、男性は大多数、戦争に行き、そのうちのかなりの方はなくなっています。ですから、A説＞C説＞D説　と思われます。Ｄ自体、同年齢の人が死に絶える年まで計算できない致命的欠点と、現在では、すでに克服された病気でなくなった人やたまたま、遭遇した戦争、天災を計算に入れている点が挙げられます。

補足

そうですね。戦争のことを考えていませんでした。
確かにA説＞C説＞D説となるかもしれません。

回答No.8

noname#2021

D説と E説が出て来たので、次いでに F説も考えて頂けたらと思います。

F説：　生命表上の特定年齢まで生存する者の割合を参考に、死亡した人がどの年齢グループに属するか見て、その中で何処に位置するかを元に長寿かどうか判断する。（参考サイトの表３をご覧下さい。）

細かい事はまだ見当中なので、考えがまとまったら投稿させて頂きます。

参考URL：

http://dent-it.hoops.ne.jp/dentist/heikinyomyo.html

お礼

わざわざ、私の自己満足的な疑問にお付き合いいただき、ありがとうございます
投稿はいつでもお待ちしていますので、よろしくお願いします。

回答No.7

shoyosi

実際に、生命表から余命表を作れば理解できると思います。たとえば、あるペットを仮定して、
１．半分以上、最初の１年でなくなる。
２．１年を過ぎれば、５年まではあまり死なない。
３．５年を過ぎれば死亡率が上昇し、１０年でほとんど死ぬ。
４．計算を簡単にするために、年央に死亡するものとします。
と前提して、ある年のモデルとして、その動物は年初に0才から順番に　231、121、103、79、81、66、53、22、11、2　おり、その年、それぞれ　127、6、5、5、8、24、26、14、7、1、2　各頭数、前提条件から死亡するものと仮定します。死亡率から、当初1000頭生まれたものとして、年齢ごとの死亡頭数は　550、22、21、26、38、125、107、71、26、7、7　が計算されます。これから、平均余命は2.90、4.84、4.06、3.25、2.43、1.64、1.30、1.06、1.05、1.00、0.50と算出できます。たとえば、２歳の平均余命は(21*0.5+26*1.5+38*2.5+125*3.5+107*4.5+71*5.5+26*6.5+7*7.5+7*8.5)/(1000-550-22) で計算できます。同じように各年齢も同じように計算します。表計算を使いますと、簡単に計算できます。
　この表からわかることは、生まれたてを買ってきて、４歳で亡くなりますと、平均寿命は2.9歳ですのでうなづけますが、1歳のものを買ってきた場合ですと、1歳の平均余命は4.84歳ですので、3年でなくなったわけですので、損な気がします。３歳のものを買ってきたのでしたら余命3.25年期待したわけですので、平均の3分の1以下だったことになります。

お礼

ありがとうございます。
たいへんわかりやすい説明で、平均余命の計算方法が理解できました

締め切りは必ずしますので、もう少しだけお待ちください。
そのときに改めてお礼をしたいと思っています。

回答No.6

noname#2543

No.3です。

そうですね。Ｃ説では不十分のようです。

Ｄ説は、昭和元年からの連続した生命表があれば、今年の75歳の平均余命とから導けるのかな。

例えば、昭和元年生まれで73歳で死んだ人は、
http://www1.mhlw.go.jp/toukei/h11-ablif_8/hyo-m.html
から、2316人ということで。

補足

回答ありがとうございます。申し訳ありませんが、
お礼はもう一度じっくり考えた上で、明日以降に差し上げたいと思います。

また、私の考えで間違ったところがありましたら、どんどんご指摘ください。

回答No.5

shoyosi

平均寿命、平均余命の計算は、基準となる年の年齢別人口と死亡者から、年齢別死亡率、生存率（1ー死亡率）を計算し、年齢別の生命表を作ります。この生命表から、年齢別の平均余命を計算し、０歳の平均余命を平均寿命と定義しています。だから、死亡者の平均年齢ではありません。その年に、たまたま、病気が流行ったかにより、平均余命は変化します。だから、現在生きている人を異なる時代の平均寿命と比較しても意味はないものと思います。たとえば、平均寿命25歳、40歳の平均余命10年のアフリカの国から、0歳の人と、40歳の人を日本につれてきて、あなた方はあと、平均２５年とか１０年しか生きられないというようなものです。
今年76歳で亡くなった方は若い頃、現在より低い医学水準、衛生水準のもとで 生活してきたわけですから、今年生まれた子供と比較するのは妥当ではないような気がしますが・・ ＞
　76歳の平均余命は、それより、上の年齢の方の死亡数などで計算されていますので、妥当でないとはいえません。また、低い医学水準や衛生水準で生活したとしても、現在生き残っている人はこれらに行きぬいてきたから、優秀な人という考え方もあります。かえって、現在はどんな虚弱なひとでも、ある年齢までは医学の力で生き延びられますので、将来、ある年齢以降の平均余命は減少するのではないでしょうか。
生命表の定義などは下記のＨＰにあります。

参考URL：

http://www1.mhlw.go.jp/toukei/h11-ablif_8/sanko-1.html

お礼

まず一つ確認しておきたいのですが、shoyosiさんは前回No.9の回答でA説を支持しておられました。
しかし今回の文面からは、B説支持に感じられます。その点いかがでしょうか？

私はA説、B説、C説とも正しくないと考えていますので、その理由をここで述べさせて下さい。
最新の平均寿命（A説・77.64年）、昭和元年の平均寿命（C説・50年くらい）
そして昭和元年に生まれた方たちの正確な平均寿命（D説）を比較すると
　A説＞D説＞C説
となるでしょう。（D説は昭和元年に生まれた方が全員亡くなるまで正確ではありませんが・・）
平均寿命がずっと安定しているのであれば、A説やC説を用いてもそれほど問題はないでしょうが、
年齢別死亡率が大きく変化した時代を生きてきた世代では、
本来比較すべきD説の代わりにA説、C説を使うのは適当ではないと思います。

B説では75歳の平均余命と比較していますが、
なぜ75歳との比較なのかという点が疑問です。
75歳という年齢に特別な意味があるとも思えませんし、
（アフリカから日本へ連れてくる、といったような
　死亡率に劇的な変化を与える出来事があれば別ですが）

75歳でいいのなら65歳、55歳、もっと言えば5歳の平均余命と比較してもいいはずです。
（それぞれ昭和元年生まれの人がその年齢だった年度の平均余命）

昭和初期の5歳平均余命はおそらく76歳より低いでしょうから
Xさんは、5歳当時の平均余命からすれば長生きだが、
75歳時の平均余命からすると短命だ、という矛盾が生じます。

これは、その時点で生き残っている人だけのなかで比較しているからであり、
前回の質問No.5さん、No.6さんの意見に、私は賛成します。
長生きしたかどうかを比べるには、その年に生まれた人全員と比較しなければ意味がないと思います。
乳児死亡率が非常に高い状態では、1歳児（5歳児）の平均余命を使用した方が
良いのかもしれませんが・・

補足

回答ありがとうございます。お礼は明日以降になりますが、
必ず差し上げますので、もうしばらくお待ちください。

他の方へのお礼のなかで、私が間違っているところがありましたら
どんどんご指摘ください。

回答No.4

noribou11

前回の質問にも回答したnoribou11です。
私は生物の研究者なもんで平均でどうのというのは好きではないため
どうも、前回の質問者とは観点が違っていたようで反省です。

＜今年（昨年）亡くなった全ての人たちの年齢の平均＝平均寿命？＞
平均余命（寿命）とは統計学、数学的な見知より求められる期待値であって
ある年間に亡くなった全ての人達の年齢の平均ではありません。
あの質問が医療のカテゴリーじゃなくて良かったです。

まあ、仮に「亡くなった人達の平均」であった場合でもA説は有効ではありませんよね。
年齢別死亡率から考えても人間の死亡は幼児期と高齢期です。
極端な例をだせば５人の死亡者がいてその内訳は０、30、70、80、90歳。
（１０～６０までは死亡率が低いのでだいたいこんな内訳）これの平均は56歳。
つまり半数以上の方は数字の上では「平均よりかなり長生き」ということに
なってしまいます。実際でも平均寿命より長生きしている人数の方が多いですからね。

＜平均寿命と比較するのは正しいのか？ ＞
これは最新の平均寿命であろうと（A説）、昭和元年の平均寿命であろうと（C説）
正しいとは思えません。平均寿命とは階級死亡率をもとに
計算した特定年齢の生存数と定常人口をもとに計算した０歳児の期待値です。

ここで重要なのは昭和元年と平成では階級死亡率がまったく違うということです。
昭和初期に平均寿命が50歳前後だったからといって昔の人が短命だったわけでは
ありません。あくまでも幼児死亡数が多かったために計算上で０歳児の平均余命が
50歳前後となっていただけのことであり、極端に言えば5歳までの間に死亡するか
高齢まで生きるかのどちらかというだけです。前述のように実際には70歳以上の
生存率は高いため平均が半分の人数に相当するわけではありません。

＜平均余命と比較するのは正しいか？＞
厳密には正しくありません。というのも７５歳の平均余命とは今年産まれた人間が
７５歳になったときの平均余命だからです。じゃあ、昭和元年の７５歳の平均余命と
比べればいいのかというと医学の進歩もあるので正確ではありません。
したがって、現在の年齢の平均余命を算出する必要があります。
もっとも、昭和元年と平成１２年の７５歳の平均余命は数年しか
変わりませんし、計算しても平成１２年の７５歳の平均余命より１歳程度低いだけです。

確かに平均余命と比べることは「75歳まで生き残る身体能力をもった人の割に
短命だった」という意味になり長生きか短命かは判断できないという意見も
理解できます。ただ、人数分布から見ると８０代前半が最多数と言えるので
比較的B説が近いと言えると思います。

もちろん、正確には「昭和元年に生まれた人達が何歳で亡くなったか」を計算する
必要がありますが現時点では不可能ですしね。

＜私の意見＞
前回と復述になりますが、生物には個体差があります。
検診で「あなたは４０代の肉体の持ち主だ」といわれた９０歳の高齢者が
翌日、交通事故で亡くなった場合、これは短命？長寿？なんて判断できません。
交通事故ではなくて致死率の高い感染症にかかっても同じことです。
平均寿命というのは国家における一つの指針であって、個人レベルでは
そんなにあてにはならないというのが私の意見です。

お礼

＜今年（昨年）亡くなった全ての人たちの年齢の平均＝平均寿命？＞
これはやはり『≠』のようですね。

＞まあ、仮に「亡くなった人達の平均」であった場合でもA説は有効ではありませんよね。
すみません、これに関しては保留させてください。下でsukemasaさんが、
　つまり、もし、No.6の方の定義が正しいとすれば、
　前の質問でいうＡ説の方が妥当な見解ということになると思われます(少なくともＣ説よりは合理的)。
とおっしゃってますし、私自身頭が混乱していますので。
（決して、noribou11さんの意見を否定している訳ではありません）

＜平均寿命と比較するのは正しいのか？ ＞
A説、C説とも正しくないという意見、私も同感です。

＞あくまでも幼児死亡数が多かったために計算上で０歳児の平均余命が 50歳前後となっていただけのことであり、
＞極端に言えば5歳までの間に死亡するか 高齢まで生きるかのどちらかというだけです。
この意見ですが、平均寿命を伸ばしたのは乳児死亡率の低下だけではないと思います
　　http://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/jinkou/suii00/deth4.html
結核・脳血管疾患などによる死亡率の低下も大きく寄与していますし、（死亡　第１３表）
各年齢層において（高齢者でも）死亡率が低下していることからもわかると思います。（死亡　第4表）

＜平均余命と比較するのは正しいか？＞
今回noribou11さんは、厳密には正しくないが、人数分布から見ると８０代前半が最多数と言えるので
比較的B説が近いと言えると思います。という意見のようですが、
これはruneeさんがおっしゃる"mean" のことですよね。
そうすると今度はまた新たな説がでてきます。

E説「いや、現在死亡する人の年齢で一番多いのは～歳くらいだから、Xさんは短命だ（あるいは長生きだ）」
上記URLの（死亡　第4表）に死亡数がありますが、男女間で異なること、
また平成１２年の死亡者と比較するのか、昭和元年生まれの人のみで比較するのか
という問題もありますので、申し訳ありませんがこれも保留とさせて下さい。

＞というのも７５歳の平均余命とは今年産まれた人間が７５歳になったときの平均余命だからです。
７５歳の平均余命とは、現在の年齢別死亡率が今後もずっと続くと仮定した場合に、
現在７５歳の人があとどれだけ生きられるかを示したもの、という定義だと思うのですが、いかがでしょうか？

以上、疑問に思った点ですが、noribou11さんの揚足取りをしている訳ではありません。
多数の説により頭が回らなくなってきていますので、私の方が間違っていることも十分考えられます。
その場合、もう１度回答いただき、疑問点を解決した上で保留したものを再考するという形にしたいと思っております。
勝手なお願いですが、もう少しお付き合いいただければ幸いです。

回答No.3

noname#2543

前の質問のNo.5です。

質問者さんの２つ目の質問は、『「平均寿命の定義」につき、前の質問のNo.2の方の見解「生まれたばかりの赤ちゃん（０歳児）の生きることが期待される年数」と、No.6の方の見解「今年（昨年）亡くなった全ての人たちの年齢の平均」が異なるがどちらが正しいか』ということですよね。
そして、この回答は質問者さんの１つ目の疑問と密接に関連します。

つまり、もし、No.6の方の定義が正しいとすれば、
前の質問でいうＡ説の方が妥当な見解ということになると思われます(少なくともＣ説よりは合理的)。

逆に、もし、No.2の方の定義が正しいとすれば、
＞もしこの意味で本当に比較したいなら、「昭和元年に生まれた人達が何歳で亡くなったか」
＞という数字の平均を調べなければならないでしょう
とは、前の質問でいうＣ説のことになりますよね。

従って、質問者さんのこの質問での２つの疑問は、「平均寿命とは何か」に答えることによって解決できると思われます。
そして、この点をみるに、No.2の方の見解が正しいように思えます。これについては、質問者さんの方で、「平均寿命とは」でインターネット検索をかけてくださればわかると思います。

もっとも、具体的な算出方法にはいろいろ変遷があり、昭和元年の平均寿命がどれほど当てになる数値かは別論ですが。

お礼

２つ目の質問をわかりやすくまとめてくださり、ありがとうございます。
「平均寿命の定義」に関して、もしかしたら自分が間違って記憶していたのか、
ということで質問しましたが、No.2の方の見解で間違いないようですね。
また昭和元年当時の定義に関して、sukemasaさんは
＞もっとも、具体的な算出方法にはいろいろ変遷があり、昭和元年の平均寿命がどれほど当てになる数値かは別論
＞ですが。
とおっしゃってますが、昭和元年当時の具体的な算出方法をご存知なのでしょうか？
もしそうであれば、教えていただけないでしょうか。

　逆に、もし、No.2の方の定義が正しいとすれば、
　＞もしこの意味で本当に比較したいなら、「昭和元年に生まれた人達が何歳で亡くなったか」
　＞という数字の平均を調べなければならないでしょう
　とは、前の質問でいうＣ説のことになりますよね。

「昭和元年に生まれた人達が何歳で亡くなったか」 という数字の平均を調べなければならないでしょう
この説をD説としますと、私はD説とC説は異なると考えます。
C説は昭和元年当時の医療水準、衛生水準がずっと続くと仮定して、計算されたものだからです。
その後医療水準、衛生水準が上がれば、昭和元年当時に計算されたものより平均寿命は伸びるはずです。

ただ、現在発表されている昭和元年の平均寿命が、医療水準、衛生水準の上昇を含んで後からから訂正されたもの、
というのであればC説はほとんどD説と同じだといえますが
（この意味でも、昭和元年当時の具体的な算出方法を教えていただきたいと思ったわけです。）
もしお時間あれば、よろしくお願いします