(Ω,F,P) 確率論

質問

(Ω,F）を考えます。
３回コインを投げます。
F1：１回コインを投げた後の情報
Ah = { HHH, HTH, HHT, HTT }；一回目が表
At = { THH,TTT, THT, TTH }；一回目が裏
F1={0, Ω, Ah, At}
At は　Ah　の補集合.

F2; ２回コインを投げた後の情報.
Ahh = { HHH, HHT }；１,２回目が表
Aht = { HTH, HTT }；１回目表、２回目裏
Ath = { THH, THT }；１回目裏、２回目表
Att = { TTH, TTT }；１,２回目裏
F2 = { 0, Ω, Ah, At, Ahh, Aht, Ath, Att, AChh, ACht, ACth, ACtt, Ahh∪Ath, Ahh∪Att, Aht∪Ath, Aht∪Att}
＊ここでAChh を Ahhの補集合として表します.

F2を求める際に分からない事があります。
まず、なぜF2は AChh　を含むのでしょうか？?
Ahh = { HHH, HHT} の補集合は Att = {TTT, TTH}　名ので、含めると２重になるのではないでしょうか？.

次に、なぜ Ahh∪Aht はF2に含まれないのでしょうか？? (同じように Ath∪Attに対しても)

逆になぜ、Ahh∪Ath　はF2に含まれるのでしょうか？

ご教授ください。

回答No.1

coffeecat · ベストアンサー

1,今Ω={ HHH, HTH, HHT, HTT, THH, TTT, THT, TTH }で考えているなら、Ahh = { HHH, HHT} の補集合は { HTH, HTT, THH, TTT, THT, TTH }ではないでしょうか。
2,また、Ahh∪Aht= Ah （同様にAth∪Att= At）だと思います。