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確率統計
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帰無仮説は、"コインの表が出る確率が1/2である。" 対立仮説は、"コインの表が出る確率が1/2よりも大きい。" となります。 この問題では、表が8回出たということですから、帰無仮説の下で、10回のうち8回以上表が出る確率を考えます。 そして、この確率が有意水準よりも小さければ、帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択します。 逆に、有意水準よりも大きければ、帰無仮説は棄却されません。 実際に計算してみると、 10回のうち8回表が出る確率は、 P(8) = (10/1)(9/2)(1/2)^10 = 45/1024 10回のうち9回表が出る確率は、 P(9) = (10/1)(1/2)^10 = 10/1024 10回のうち10回表が出る確率は、 P(10) = (1/2)^10 = 1/1024 よって、10回のうち8回以上表が出る確率は、 P(8)+P(9)+P(10) = 56/1024 これは有意水準0.05よりも大きいため、帰無仮説は棄却されません。 要は、10回中8回表が出たからと言って、そのコインが表の出やすい歪んだコインであるとは言い切れないわけです。
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- ignis2523
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表が出やすいと言えます。 誤字です。 →有意水準 そもそも有意水準を理解されていないみたいなので参考にしてください。
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