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当たる確率
小学生の子供に質問されました。 １０％の確率で当たるくじに当選するには 一人で１０本を引けば１００％の確率で当たるのでしょうか。 くじ運の悪い人は当たらなそうですし、さんすうの苦手な私には答えられませんでした。 どなたかお教え下さい。
- sweetfairy
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- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
答えはNo。 くじの総数によります。 自信がないので、具体的な確率は出さずに説明します。おそらく、算数が苦手でも、以下のように考えれば説明はできると思います。 たとえば、10本のくじであれば、その10本全てを引くことになるので、100％の確率で当たります。 これが20本であれば、アタリは2本なので、一人で10本ひけば当たる確立は…100％にはなりませんよね。ハズレが18本もあるわけですから、当然ハズレばかりの可能性も高いわけです。ハズレばかりの可能性がある以上、100%の確率で当たるとはいえませんよね。 こんな感じでいかがでしょうか。
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- pyonpyon123
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さすが、皆さんお見事な回答ですね。 ところで、その子供から受けた質問というのは、小学生の算数の範疇なのでしょうか？ もしそうだとして、私もよくわからないのですが、0.9の10乗を1から引く、という説明で小学生相手に説明することでOKなのでしょうか？ なぞなぞ、とか、中学入試ならこれでよさそう？・・・ こういう回答はだめなんですか？ 前提として、毎回当たる確率が10%で変わらないとします。 （1回引いては元に戻すというくじ、あるいは電子くじ。つまり母数がいつまでも変わらないものとします） 「答えは”当たらない”。なぜなら”当たらない”確率は 何回くじを引いても毎回変わらず、ゼロになるときはないから。100％当たるのは、当たらない確率がゼロになる必要があるから」 こういうのは、数学が苦手な私が苦し紛れに出した答えです。あっている確率は・・・やっぱりゼロ？ なお、もし、福引機みたいなクジ（毎回あたる確率が変わる）となると、答えや説明が変わってきますよね。
- Nouble
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母数が１０本なら確実に当たりますが １０億本なら外れる可能性もあります なにせ９億本はずれがあるのですから １０％の確立で当たるとは １０本中１本当たりがあるという意味 ９本ははずれです １００本の母数のくじの場合 当たりは１０本 はずれは９０本 この９０本から１０買えば外れますよね 逆に当たりくじ１０本中１０本買えば全て当たります １０万本の母数のくじでは 当たりが１万本 はずれが９万本 この９万本から１０本買えば外れますよね 逆に当たりくじ１万本から１０本買えば全て当たります …………… ………… ……… …… … もうお分かりのように 回答は 母数(発行総本数)が示されていないので判らないが 現実ではそうとも(当たるとも当たらないとも)言えない 但し数学的には１割が当たる期待が持てる(期待値) と応えるのが正解でしょう
お礼
大変わかりやすくお答えいただきありがとうございました。 くじの総数を頭に入れていませんでした。 子供にもこれなら説明できそうです。
- BaritoneSax
- ベストアンサー率30% (88/293)
ハズれる確率は 90％掛ける90％掛ける90％・・・（10回） ＝約34.9％ なので 当たる確立は 約65.1％ となります
- NNori
- ベストアンサー率22% (377/1669)
なりません。 はずれる確率は９０％ですので、１０本ひいて１本もあたらない確率は0.9の１０乗で0.3486 １回以上あたる確率は１から引いて0.6513
- 1582
- ベストアンサー率10% (293/2664)
絶対とはいえない11本はずれを引くことはアル 逆に言えば90％はずれを引くのだから
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お礼
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