- ベストアンサー
因数分解
at06の回答
まず、2x^2+5x+3 = (x+2/3)(x+1)ではありません。xの係数が違いますね。 正しくは、2x^2+5x+3 = (2x+3)(x+1)です。 解の公式で因数分解をする場合は最後にxの係数を合わせる必要があります。 ところで、この形の因数分解にはたすきがけと呼ばれる方法があります。 3x^2-5x-2を例にやってみます。 3x^2-5x-2 1 -2 → (x-2) 3 1 → (3x+1) 上のようにx^2の係数と定数項を分解します。 例では、3 = 1 * 3, -2 = -2 * 1 と分解しています。 それで、左上×右下+左下×右上を計算します。 例では、1 * 1 + (-2) * 1 = -5 です。 これがxの係数と等しくなるような組み合わせを見つければいいです。 見つかれば例の矢印のように1次式に変換して終了です。 例の結果は(x-2)(3x+1)となります。 ちなみに、2x^2-9x+3は因数分解できません。
関連するQ&A
- 因数分解を解の公式で行う上手い方法はありませんか?
ご存じの方がいらっしゃいましたら、教えてください。 ある数学の本に、 3x^2-5/2ax-1/2a^2という式があったのですが、因数分解をするには複雑だと思い、 解の公式に当てはめ、(x-a)(x+1/6a)と因数分解しました。 しかし、本の方では、(x-a)(3x+a/2)となっており、明らかに違います。 自分でよく考えた所、解の公式は3x^2-5/2ax-1/2a^2=0の時のxの解であり、答えが違うのは当たり前だ。と言うことになりました。 しかし、因数分解が気が付かない事もあり、どうにかして解の公式で素早く解きたいのですが、どなたか方法をご存じの方はいらっしゃいませんでしょうか? それとも、自力でどうにかして因数分解をするしか方法は無いのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解の答えの表示方法
こんにちは。因数分解の解の表示方法について質問します。 問題 次の式を因数分解せよ a^3-(ax)^3 解答 与式=a^3{1-(x^3)} =a^3(1-x)(1+x+x^2) …(1) 質問 (1)において()の中のxについては、xの降うべき順に並び替えなくてもよいのでしょうか? 例:x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2 =(x^2+1)^2-x^2 ={(x^2+1)-x}{(x^2+1)+x} =(x^2-x+1)(x^2+x+) 因数分解では、よく「順序を並べ替えなければいけないのかなあ?」と悩みます。 マナーみたいなものが教えていただけるとありがたいと思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 因数分解と共通因数。わかりません!by:中3
因数分解でわからないとこがあるのですが、 -3a^2-6ax+9a を因数分解すると、 -3a(x^2+2x-3) らしいのですが、 なぜ、 3a(-x^2-2x+3) ではダメなのでしょうか? 正しい理由を分かりやすくお願いします! 16a-ax^2-6ax も、上の問題と同じようなやつと思います。 これもなぜ、 a(16-x^2-6x) ではだめなのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 2次方程式の因数分解がわからないので質問します。
2次方程式の因数分解がわからないので質問します。 問。2次方程式 2X2-5X+4=0の二つの解を答えなさい。 2Xの自乗です。 参考書みたんですがイマイチ理解できませんでした。 わかりやすく教えていただきたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
まず、2x^2+5x+3 = (x+2/3)(x+1)ではありません。 →失礼しました。 たすきがけというのはお恥ずかしながら初めて知りました。