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三角比 数I 空間図形
10ken16の回答
- 10ken16
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中心位置は、各頂点から各面に法線(垂線)を下ろしたときの交点です。やや直感的表現になりますが、正4面体は対称な図形なので、断面で考えます。 辺CDの中点をMとしたとき、△AMBは二等辺三角形となります。このとき、頂点A,Bから対辺に下ろした垂線の交点がOとなります。 (1)ができたと言うことは、∠AMBの値を余弦定理で求めるところまではできていると思います。MOが角の2等分線になっていることから、Oが垂線をどんな比に分けているかを求めればシメタものです。 (3)は正弦定理でOK
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