• ベストアンサー

平面ベクトルについて

平面ベクトルの確認テストがあるのですが、さっぱり分からないので教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

平面ベクトル XY平面上で向きと大きさを持ったものです。 通常向きが(X,Y)となり、大きさは√(X^2+y^2)となります。 と、これが定義ですが、何が理解出来ないのかを具体的に教えていただかないとアドバイスのしようが…

redkaori
質問者

補足

具体的には（といっても分かるところはないのですが、）位置ベクトル、重心の位置ベクトル、ベクトルの方程式、ベクトルの内積を利用したものなどです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 平面とベクトル

    空間内の3点O(0,0,0),A(2,1,-2),B(-2,3,-2)を通る平面πと 点P(5c、c+1、c-1}を考える。 （１）点Pが平面π上にあるように、定数cの値を求めて下さい。 （２）平面πに垂直な大きさが１のベクトル(単位ベクトル）eの成分表示を求めて下さい。 （３）Pは平面πにないとします。 点Pを通り平面πに垂直な直線ｌと平面π都の交点Hの座標を、 eを用いて表してください。 （４）Pは平面πにないとします。 平面πに関して点Pと対称な点Qの座標を、eを用いて表してください。 難しい問題みたいです…。 解ける方がいらっしゃいましたら、 解説お願いしますm(__)m

  • 平面のベクトル方程式でわからないことが。。。。

    平面のベクトル方程式でわからないことが。。。。 ３点A（1,-1,0）B（3,1,2）C（3,3,0）を通る平面の方程式を求めよ という問題で、求める法線ベクトルをnベクトル＝（a,b,c）とすると、 nベクトルとABベクトルは垂直だからnベクトル×ABベクトル＝０ ゆえに2a+2b+2c=0(1) nベクトルとACベクトルも垂直であるから nベクトル×ACベクトル＝０ゆえに 2a+4b=0・・・(2) (1)と(2)よりnベクトル＝ｂ（-2,1,1） ｎベクトルは0ベクトルではない。ゆえにb=0ではない ゆえに求める平面は点A（1.-1,0）を通りnベクトル（-2,1,1）に垂直は平面であるので 2x-y-z-3=0である。 という解説があったのですが、 [(1)と(2)よりnベクトル＝ｂ（-2,1,1） ｎベクトルは0ベクトルではない。ゆえにb=0ではない ゆえに求める平面は点A（1.-1,0）を通りnベクトル（-2,1,1）に垂直は平面である。] の部分がわかりません。 まず、 「(1)と(2)よりnベクトル＝ｂ（-2,1,1）」という式は理解できます。 「ｎベクトルは0ベクトルではない。ゆえにb=0ではない」・・・これもわかります。 「ゆえに求める平面は点A（1.-1,0）を通りnベクトル（-2,1,1）に垂直は平面である。]・・・ これが理解できません。nベクトル＝ｂ（-2,1,1）なのに、なんでbが消えているんでようか？ それと「ゆえに」とありますが、前文の「ｎベクトルは0ベクトルではない。ゆえにb=0ではない」 とこのことは関係があるのでしょうか？ もしかして、「３点A,B,Cが一直線上にあるときACベクトル＝KABベクトルとなる実数Kがある」 という基本事項がありますが、nベクトル＝ｂ（-2,1,1）もその形なので、（-2,1,1）と垂直といえるってことですか？そのために、bが０だとこの式が成り立たないので、b=０ではないってことを いっているんでしょうか？

  • 3つのベクトルが張る平面

    3 つの縦ベクトル(1,1,2),(3,2,5),(5,-3,2)が張る平面 {α(1,1,2)+β(3,2,5)+γ(5,-3,2)|α,β,γ∈R} を表す方程式を求めよ。 という問題を出されたのですが「α,β,γ∈R」であれば答えは3次元空間全体にはならないのでしょうか。 そして、よく分からず専門の知り合いに尋ねたところ、 (1,1,2)と(3,2,5)との両方に垂直なベクトルとして(1,1,-1)がとれ、(1,1,-1)と垂直で原点を通る平面は「x+y-z=0(答え)」 という回答が返ってきました。 これも(5,-3,2)を使っていないし、最後の部分の意味がよく分かりませんでした。 どなたかご教授いただけませんでしょうか。 よろしくお願いします。

  • 平面上(3,-1)の 直交するベクトルは？？

    平面上(3,-1)の 直交するベクトルは？？ なぜ　（１，３）と（－１、－３）ですか？

  • 平面上の一様なrot Eに囲まれたベクトル場

    平行な２つの平面に囲まれた領域に直進する一様な流れのベクトル場Eがある時、２つの平面上にはベクトル場Eに直交する互いに逆向きの一様なrot Eがあると思います。 逆に、平行な２つの平面上に逆向きの一様なrot Eがあり他の場所にはrot Eが無いなら、平面に囲まれた領域には直進する一様なベクトル場Eがあると言えるのではないかと思うのですが、正しいですか？ これを数学的に説明するにはどうしたら良いですか？

  • 平面と法線ベクトルについて

    ３点A（0，1，1）、B(6、-1、-1)、C（-3、-1，1）を通る平面の法線ベクトルを求めると 平面ABCの法線ベクトルをｎ↑=(a,b,c)とすると AB↑⊥ｎ↑よりAB↑・ｎ↑=０↑よって6a-3b-2c=0 AC↑⊥ｎ↑よりAC↑・ｎ↑=０↑よって-3a-2b=0 ｎ↑=a/2(2,-3,9)となりますが AB↑⊥ｎ↑、BC↑⊥ｎ↑として解いたらいけない理由を教えて頂けませんか BCも平面内にあるのにどうしてでしょうか

  • 接平面と法線ベクトルについて教えて下さい

    楕円体、 x^2/9 + y^2/4 + z^2/12 = 1 の点(2, 1, √33/3)での接平面の方程式と法線ベクトルの求め方を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

  • ベクトル　空間における平面上の位置ベクトル

    こんばんは、公式？？の内容みたいなことについて、質問です。 空間におけるベクトルＡＢベクトル、ＡＣベクトルは（ＡＢ、ＡＣベクトル≠０ベクトル、　ＡＢベクトル平行ではない）を満たし、三点Ａ，Ｂ，Ｃを通る平面をＨとする。 このとき、点ＰがＨ上にある⇔ＯＰベクトル＝ＯＡベクトル　＋αＡＢベクトル＋βＡＣベクトル　と表される・ とありますが、どうして、ＡＢベクトルや、ＡＣベクトルはα、βを使って表しているのに、ＯＡベクトルはそのままなのですか？？ すみません、ベクトルが苦手で、低レベルな質問ですが、回答お願いします…

  • なぜ平面波と呼ぶのでしょうか？

    http://mementomori-budori.blogspot.com/2008/09/blog-post_23.html ここのページの解説によれば、k・x=一定としたとき、これがベクトルkを法線ベクトルとする平面であるため、と書かれているのですが、これについて教えて下さい。 k・x=0であれば、xが描く平面はkベクトルを法線ベクトルとする平面波になることは分かりますが、そういうことではないのでしょうか？ この平面波というのはexp(-ikx)がkベクトルを法線ベクトルとする平面波という意味ではなく、中身のkxの内積が平面波と言っているように感じるのですが、どなたかもう少し分かりやすく説明して下さい。

  • ベクトルと平面図形の問題です。

    ベクトルと平面図形の問題です。 ?OABにおいて、OAベクトル＝aベクトル、OBベクトル＝bベクトルとする。│aベクトル│＝２、│bベクトル│＝３、│aベクトル＋bベクトル│＝４のとき、?OABの面積を求めよ。【答え：(３√１５)/４】 解答・解説をよろしくお願いいたします！

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する