この問題の答え

質問

もう高校を卒業しているので、先生には聞けないので、ここで質問させてください。

　　Ｘ＋２Ｙ＝３
{
　４Ｙ＋５Ｙ＝－６

解答には、Ｘ＝９
　　　　　Ｙ＝６

と書いてあるのですが、どうしてもＸ＝－９に
なってしまいます。どうしたら、解けるのでしょう？

また、

　２ｘ（Ｘ＋Ｙ）－（Ｘ－８）＝７
{　
　２Ｘ－＝３

この解答は
　Ｘ＝１　　　　Ｙ＝－１
と書いてあるのですが、どう解けばこうなるのでしょう？

回答No.5

NIWAKA_0 · ベストアンサー

それぞれ、解を代入してみれば、合ってるのかどうかのチェックはできますよ。

連立方程式の主な解き方には、「代入法」と「加減法」があります。

代入法というのは一方の式を、Ｘ＝・・・、またはＹ＝・・・　の形に変形し、
もう一方の式のＸまたはＹに代入して解いて行く方法。

加減法というのは、２つの式をそれぞれ(1)、(2)としますと、
まず(1)の式のＸの係数と(2)の式のＸの最小公倍数（まあ最小じゃなくてもよいですが）を考え、
(1)(2)それぞれのＸの係数がその公倍数となるような数を両辺に掛けて
Ｘの係数を揃えます。
次に(1)の式から(2)の式を引いて、Ｙについての式にしてＹを解き、
それを代入するなり再び↑の手法をＹについて行うなりして残ったＸを解く方法です。
（無論、解法の手順としては(1)と(2)、ＸとＹを入れ替えても構いません。）

代入法と加減法、どちらを用いるかと言う判断は
・ａＸ＝○、またはｂＹ＝△、なんて式がある場合は代入法の方がラク。
・一般には、加減法の方が代入法よりも途中の計算がややこしくならないので
（文章で書くとややこしいですが）若干、ラク。

上の回答でわかりづらければ、「連立方程式　代入法」「連立方程式　加減法」で
検索すると、解き方の解説ページがいくつも出てくると思います。
http://www.google.co.jp/hws/search?hl=ja&q=%E9%80%A3%E7%AB%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F+%E5%8A%A0%E6%B8%9B%E6%B3%95&client=fenrir&adsafe=off&safe=off&lr=lang_ja
http://www.google.co.jp/hws/search?hl=ja&q=%E9%80%A3%E7%AB%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F+%E4%BB%A3%E5%85%A5%E6%B3%95&client=fenrir&adsafe=off&safe=off&lr=lang_ja

お礼

詳しい回答ありがとうございます。
助かりました。

回答No.4

debut

上の式の第２式は、４Ｘ＋５Ｙ＝－６の入力ミスですよね。
だとすれば、Ｘ＝－９、Ｙ＝６が答えです。
Ｘ＝９，Ｙ＝６を代入すると、第１式は９＋２×６＝２１となるけど、
Ｘ＝－９，Ｙ＝６を代入すると、第１式は－９＋２×６＝３となって
合いますし、第２式に代入すると、４×(－９)＋５×６＝－６となって
これも合います。解答が間違っているのでしょう。

下の方は、
２(Ｘ＋Ｙ)－(Ｘ－８)＝７を、「かっこをはずして整理」すれば、
２Ｘ＋２Ｙ－Ｘ＋８＝７からＸ＋２Ｙ＝－１　とできます。
第２式は、たぶん２Ｘ－Ｙ＝３　だと思いますが、普通にやればできる
でしょう。

お礼

詳しい説明ありがとうござます。
助かりました。

回答No.3

tent-m8

問題が、違っています。

L.3 4YのYは、Xですね。それならX=-9です。

L.9 2Xは、2の間違いですね。

L.10 2X-は、2X-Yの間違いですね。

　それなら、X=1,Y=-1になります。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

fjnobu

上の問題は回答のミスプリントで、下の問題は2つ目の式ミスプリントです。どう解くかは考えて見てください。

回答No.1

Willyt

問題を正確に！！