• 締切済み

この問題(熱力学)ができたら卒業できるのですが・・・

僕は大学卒業に1科目足りませんでした。そこで、「何を見てもいいから次の問題を完璧にしてこい」とのことです。 (1) 20℃の空気1kgを大気圧のもとで、500[kj/kg]のエネルギーで加熱し、体  積が777 リットル から800 リットル へ増加した。   比熱Cpは1.025kj/kgK、Rは0.287kj/kgK とする。 a)加熱終了時の空気の温度は何度か。 b)この加熱時のエントロピー変化量はいくらか。 c)周囲温度を加熱開始時と同じとしたとき、加熱熱量のなかで仕事に変換し 得る最大エネルギー量はいくらか。 a)は T2/T1=V2/V1、b)は ΔS=Cpln(T2/T1) で良いと思うのですが、 c)に関してはまったくわかりません。間違っていても良いので回答お願いします。

みんなの回答

  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.1

気体を加熱して周囲より温度が上がったのですから, 気体はその温度が周囲温度にあるときより余分にエネルギーを持っています. 気体を高温熱源,周囲を低温熱源として熱機関を動作させれば仕事を得ることができます. ただし,余分なエネルギー分をすべて仕事にするのは熱力学第2法則に違反するので それは不可能です. では,最大でどれくらいの仕事が得られるのか, そういう意味の問題のようですね. この問題のポイントは,気体から仕事を取り出すにつれて気体の温度が下がって行き, それにつれてカルノー効率も変化するところにあります. http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=219490 の私の回答No.1で,環境温度が変化しない(環境熱容量が無限大)に相当します.

jun503
質問者

お礼

ちょっと難しかったですが、何とか卒業することができました。 ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 工業熱力学の問題です

    空気を収めた断面積50[cm2]のシリンダーに軽いフタをして、その上に25[kg]のおもりをのせた所、の温度20[℃]、100[kPa]の下で空気柱の高さは20[cm]となった。 1.閉じ込められている空気の質量はいくらか。空気の気体定数R=287.0[J/kgK]とする。 2.このシリンダー内の空気に300[J]の熱を加えると、空気の温度はいくらになるか? 3.この時の空気柱の高さはいくらになるか? 4.この間、内部エネルギーはどれだけ変化したか? 注意 大気圧100[kPa]である。

  • 熱力学の問題です。助けてください

    熱力学のレポートです。わからないので教えてください。 1Kgの空気を動作流体とし、高温熱源T=600K、低温熱源T=300Kを用いる2種類の熱力学サイクルの計算を行い比較する。 (1)カルノーサイクル(1→2:等温圧縮、2→3:断熱過程、3→4:等温膨張、4→1:断熱膨張) T1=300K、P1=0.1MPa、P2/P1=2.0、T3=600Kとする。 (2)等積・等圧過程からなるサイクル(1→2:等圧冷却、2→3:等積加熱、3→4:等圧加熱、4→1等積冷却)状態2と4を(1)と等しくする。 問題1 各状態の温度、圧力、比体積を求める。 問題2 各過程の受熱量、仕事量、エントロピー変化を求める。 問題3 両サイクルのPーV線図、T-S線図を作成する。エントロピーは最低の状態を0とする。 問題4 サイクル全体のエントロピー変化が0になることを確認する。 問題5 サイクルの正味の仕事と熱効率を求める。カルノーサイクルの理論熱効率と比較し、簡単な考察を考える

  • 熱力学の問題です

    定積比熱Cv、定圧比熱Cpの理想気体1molがある。それについて次のようなサイクルを考える。 まず体積Vo、温度Tの状態(A)から圧力を一定に保ったまま温度が2Tになるまで加熱する(状態B)。 さらに温度を一定に保ったまま体積が状態Bの2倍になるまで加熱する(状態C)。 この状態から圧力を一定に保ったまま冷却し(状態D)、 さらに断熱的に圧縮して状態Aに戻る。気体定数をR、比熱比をγ=Cp/Cvとして以下の問いに答えなさい。 (1)状態Aから状態Bまで変化する間に気体が吸収する熱を求めなさい。 (2)状態Aから状態Cまで変化する間に気体が外部にする仕事を求めなさい。 (3)状態Cの圧力は状態Aの何倍か。 (4)状態Dの体積は状態Aの何倍か。

  • 熱力学 第一法則の問題

    内容積0.5m^3の密閉容積内の空気の初期状態は温度15度、圧力0.5MPa。この容器の内圧が1MPaになるまで加熱したとすれば、空気の温度および加えた熱量はいくらか。また容器内の空気の質量はいくらか。ただし容器の熱膨張を無視し、空気のガス定数は286.8J/kg・K)、等積比熱は0.718kJ/kg・K)とする。 この解き方が分かりません。 k=0.718/0.286+1 2**((k-1)/k)=x/288.15 で温度が出ると思うのですが答えが合いません。 答えは 576K、624kJです よろしくお願いします。

  • 熱力学の問題なのですが‥(>_<)

    大学の熱力学の問題なのですが‥。 熱容量が2000J/Kの水熱量計に20℃の水600gが入っている。定格出力100V500Wのヒーターに80Vの電圧を印加し、15分加熱した。水の比熱を4.179kJ/(kg・K)とし、放熱は無視する。 (1)水温は何℃になるか? (2)また、(1)で求めた水に20℃の水をいくらか注ぎ足して、60℃にしたい。容器は同じ水熱量計を使うとして必要となる水の量を求めよ。 という問題です。どなたか分かるひとがいたら教えてください。お願いします(>_<)

  • 熱力学の問題で。

    温度Tの熱浴と熱平衡にある系のエネルギーUが、U=Vu(T)で与えられるときに準静的過程で体積変化させたときの熱の出入りとエントロピーの式の求め方がわかりません。Vは体積、uは単位体積あたりのエネルギーで温度の関数で系の圧力はp=u(T)/3です。 また、定積過程の場合も知りたいです。 計算したらRlogVになってしまいました。うーん・・・

  • 熱力学の質問です

    今大学で、熱力学のエントロピーについて勉強しているのですが、これまたさっぱり意味がわかりません^^; というより問題を解く上での方針がまったくわかりません・・・ ―――――――――――――――――――――――――――――――――― 理想気体を温度一定に保ったまま、温度Tから温度T´に準静的に変化させた場合にエントロピーの変化はいくらになるのでしょうか・・・ それと 『断熱の壁とピストンに囲まれたT、Vの理想気体を超すばやく膨張させて体積V´にする(気体が追いつかない程度の速さだから、自由膨張と同じで過程で、このとき気体の温度は変化しないそうです)。さらに準静的断熱過程によってもとの体積Vに戻したとき (1)気体の温度ははじめよりも上がっていることを示せ。 (2)また始状態と終状態の間のエントロピーの変化量はいくらになるか。』 という問題なのですが、 (1)はポアソンの公式(名前は忘れたのですが下のような式です。。。)を使って示すんですよね?^^; TV^(γ-1)=CONSTANT (2)についてはどの式をつかえばよいかというのがわかりません>< エントロピーは状態量ってことはなんとかわかります・・・ 問題の解答を書いてくれるとそれはカナリうれしいのですが、 なんか方針だけでもおしえてくださるとカナリ助かります。 ではではよろしくおねがいしますm(_ _)m

  • 熱力学の問題です

    なめらかに動くピストンが付いた体積1.5Lの円筒容器が、真空中で温度300Kに保たれている。この容器中に理想気体を閉じ込め、圧力0.20MPaとした(状態A)。 [1]状態Aのピストンに、温度を一定に保ったままおもりを静かにのせたところ、体積が1.0Lになった(状態B)。 [2]次いで、おもりをのせたまま気体を加熱したところ、体積が1.4Lになった(状態C)。 ピストンの質量が無視でき、気体の漏れはないとして、次の問いに答えよ。 なお、この気体の定容モル熱容量はCmv=20.0J/(mol・K)である。 (1)気体の物質量[mol]はいくらか。 (2)状態Bの圧力はいくらか。 (3)状態Aから状態Bへ変化する過程で、おもりがした仕事はいくらか。 (4)状態Aから状態Cへのエンタルピー変化はいくらか。 という問題です。 解答ですが、(1)0.120mol(2)0.30MPa(3)150J(4)408Jです。 (1)と(2)は気体の状態方程式から答えがでます。 (4)はdH[AB]=0、dH[BC]=n Cp dTから答えが出ます。 (3)なのですが、温度が同じということで、 W=PdV=∫(nRT/V)dV=nRT ln(V[B]/V[A])として考えたら間違っていました。 解答では、W=PdV=P(V[B]-V[A])から答えを出していたのですが、どうして等温過程でなく定圧過程で答えが出るのでしょうか?

  • 熱力学の問題で困ってます

    ゲージ圧と大気圧の使い方がわからなくて困ってます。 問題 0.025m^3の自動車タイヤ内の空気が150kPa(ゲージ圧),20℃であった。タイヤ内の空気の温度が50℃上昇すると圧力はどれだけ上昇するか。またこの温度で何kgの空気を抜けば圧力が元に戻るか。 大気圧は100kPa,空気の気体定数は0.287kJ/kgKとする。 自分はPV=mRTの公式を使い、m=150×0.025/0.287×(273.15+20)でmを求め、P=mRT/V=m×0.287×(273.15+20+50)/0.025 で上昇したPを求めました。 どこが間違っていて、どうしたらいいか教えて下さいm(_ _)m

  • 熱力学

    一定温度Tで理想気体1モルをV1からV2(V1>V2)へ可逆的に圧縮するとき、 (i)系のエントロピー変化、(ii)系の自由エネルギー変化、(iii)発熱量を求めようと思っています。 (i)はΔS=Rln(V1/V2), (ii)はΔG=-TRln(V1/V2)ではないかと思っているんですが自信がありません。答えが合っているか教えてください。あと、(iii)の発熱量の求め方がよくわからないので教えてください。お願いします