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余弦定理の語路合せか楽しい覚え方を教えてください
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質問者が選んだベストアンサー
直角三角形なら三平方の定理 a^2=b^2+c^2 であったのに 直角ではないために a^2=b^2+c^2 -2bccosθ という-2bccosθものがついているということです もちろんcosθにθ=90°を代入すると 三平方の定理になりますね
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- debut
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誤解を招く表現で申し訳ないです。 勿論、(a-b)^2=a^2+b^2-2ab です。 言いたかったのは、余弦定理のc^2=a^2+b^2-2abcosCの右辺が a^2+b^2-2ab に似ている、ということでした。
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
余弦定理は ・a^2=b^2+c^2-2bccosA ・b^2=a^2+c^2-2accosB ・c^2=a^2+b^2-2abcosC と3通り書き表せますが、いずれも同じことで、 右辺の式が、「2辺と挟む角だけ」でできていると見ればあとは形的に 「(2乗)+(2乗)-2×(2辺の積)×(挟む角のコサイン)」 と、自分は何となく覚えています。 あとは (a-b)^2の展開、「a^2+b^2-2ab に似ている」なあという感じ。
お礼
重ね重ねありがとうございます。 a^2+b^2-2ab に似ている・・・同じでは? 不安になったのでお時間があれば教えてください。 (a-b)^2=a^2+b^2-2ab ・・・同じですよね? ちがうのかなあ?
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