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余弦定理の使いかた?

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お礼率 24% (30/121)

木工関係の職人です
余弦定理は どの様な時使えますか?
57才で始めて余弦定理と出会い
ただ ただ驚いています

最近の大学卒の若者に聞いたら
そんな定理 聞いた事も無いと言われました
高校生でないとダメなのかなー??
(愚痴でした)

  よろしくおねがいします
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 44% (527/1181)

◆今度は余弦定理ですね? (^o^)
この定理は、こんなときに使えます。

湖に橋をかけるとしましょう。
橋の片側を点A、反対側を点Bとします。
そして点A、点Bの両方が見通せるある場所を点Cとします。
AC間は800m、BC間は600mとします。(これらの距離は全く適当です)
そして、∠ACBが60°だったとしましょう。
ここで橋の長さ、つまりABをx(m)とおいて、余弦定理を用いると、
x^2=800^2+600^2-800×600×cos60°という式が成り立ちます。(ここで「x^2」の「^」は累乗、つまり「xの2乗」という意味です)
この例だとキレイな値が出そうですから、ちょっと計算してみましょう。
上の式の右辺は、
1000000-480000×0.5 となって、760000になります。
これに電卓の√を使って、約871.8mが、架ける橋の長さになります。

つまり余弦定理は、一般に三角形のある2辺と、その2辺をはさむ角度がわかっているときに、残りの辺の長さを求める場合、または3辺の長さがわかっているときに、任意の角度を求める場合に有効に使うことができます。

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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2
レベル6

ベストアンサー率 26% (5/19)

余弦定理?何のこと?と思ってこのページを開いてみました。測量のときでてくるsin,cosを使った測定方法のことだと思います。実測できる距離と角度から、直角三角形を用いて、測定できない距離を求める方法です。       直角三角形の場合、2つの辺、あるいは1つの辺と1つの角度がわかれば、それぞれ三平方の定理、sin,cosを使って残りの辺の長さを計算できます。           
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