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合成角運動量

  • 質問No.2286845
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大きさがJ(1)=1と大きさがJ(2)=1/2の合成角運動量が許されるJの値は1+1/2と1-1/2だということはわかるのですが、
大きさがl=2の軌道角運動量l(1)とl(2)の合成角運動量Lの許される値はどうなるのでしょうか?l(2)は1/2と考えていいのでしょうか?
よくわからなくて困っています。この後の問題にもつまずいて非常に困っています。できれば、すぐに回答を欲しいです。お願いします。

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許される合成角運動量の大きさJは
|j1-j2|≦J≦|j1+j2|

1と1/2なら、J=1/2or3/2
軌道角運動量の大きさ2と2を合成するなら[lという記号が大きさ2を与えるなら
l(1)とl(2)で粒子を区別しているだけで、大きさ2
は変わりません。]
2+2=4or2-2=0
対応するz成分はm=4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4(J=4)
m=0のみ(J=0)
合わせて10個状態があります。

これは、合成する前の状態数:2,1,0,-1,-2の2倍
である10個と等しくなっています。
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