RC回路について

質問

以下のRC回路における電圧応答の求め方が分からず困っております。皆様のお力を貸して下さい

――R1―――R2――
|　　　　　　|　　　　　　|
|　　　　　　|　　　　　　|
E　　　　　　C1　　　　　C2
|　　　　　　|　　　　　　|
――――――――――

なお、C1、C2に対する電荷はq1(t),q2(t)です

キルヒホッフの法則などを使い、式をまとめたら

R1(dq1(t)/dt + dq2(t)/dt) + R2(dq2(t)/dt) + q2(t)/c2 = E

までは求められたのですが、その先が分からない状態です。ご回答よろしくお願いします。

回答No.3

noname#101087

>....R1(dq1(t)/dt + dq2(t)/dt) + R2(dq2(t)/dt) + q2(t)/c2 = E

式の立て方はいろいろ。下記の連立方程式は一例。
　　R1[dq1(t)/dt + dq2(t)/dt] + C1*q1(t) = E
　　R2*[dq2(t)/dt] + C2*q2(t) = C1*q1(t)

電圧応答というのが C2 両端の過渡波形のことなら、上式の解から C2*q2(t) を求める。
周波数特性のことならば、も少し簡単だが、別のはなしですね...。

回答No.2

endlessriver

未知数q1(t),q2(t)が２つありますから、もう一つ式が必要です。色々とれますが無駄の無いのはＣ１の両端の電圧と思います。
R2(dq2(t)/dt) + q2(t)/C2 = q1(t)/C1

回答No.1

mamuko69ikuiku

i(t)=dq(t)/dt を代入して、微分方程式を解いて、i(t)を消去すればいいのでは？

質問者さんの示しているE=...の式はv_{i}(t)ですので、出力側のv_{o}(t)をC_{2}にかかる電圧から求めれば回路方程式が得られます。

結果としては、v_{o}/V_{i}にすればよろしいかと思います。