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対称行列の固有値
colderの回答
- colder
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固有方程式はあっています。 実数≠有理数 ということは理解していますか 因数分解は常にできるとは限りません。 固有値は、 4.80560、3.61323、-2.41883 付近です。
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- 数学・算数
お礼
ご回答ありがとうございます。
補足
上の問題はある大学院の過去問題です。 自力で解くことができず、さらに解答がないため、 Mathematica5.1に Solve[x^3 - 6 x^2 - 3 x + 42 == 0, x] と入力し、解かせてみました。 すると複素数の解を出力しました。 3つの複素解は複雑ですが規則性があるため、 人手で解く方法があるのではないかと 調べていました。 colder様が示された数値計算による 解を固有値に採用すると、確かに 元の固有方程式と似た係数をもつ方程式 になるのですが、 Mathematicaが出力した複素解と 対称行列の固有値は必ず実数となる という性質が矛盾しているように 思えたので OKWaveに投稿しました。 Mathematicaの扱いもよく知らないので、 間違っているかもしれません。 どなたか人手で解く方法を教えてくださりませんか。