締切済み

グラディエントについて…多賀出版「経済数学」ウィリアムノヴシェクにおいて

2006/07/17 05:06

ラグランジュ未定乗数法について目的関数と制約式の法線の傾きが等しくなるような条件を求めるのが、ラグランジュ未定乗数法だと考えたのですが、よいでしょうか？その法線の傾きがグラディエントであると考えればよいでしょうか？よろしくお願いいたします。

mamajiji
お礼率60% (3/5)

経済学・経営学
回答数1
ありがとう数1

みんなの回答 （1）
専門家の回答

みんなの回答

noname#44811

2006/07/18 01:40 回答No.1

両方ともそれでいいと思いますよ。

質問者

お礼 2006/07/20 06:30

了解しました。ありがとうございました。

関連するQ&A

経済数学

効用関数を u=(q1 × q2)∧2、財1の価格を2、財2の価格を4、所得を48とする。（1）∂u / ∂q1 を合成関数の偏微分の法則を用いて求めよ。（2）効用関数を全微分して限界代替率 -dq2 / dq1 = q2 / q1 であることを示せ。（3）q2 / q1 をq1について微分し、限界代替率が逓減することを示せ。（4）各財の最適消費量、そのときの効用およびラグランジュ乗数の値をラグランジュ未定乗数法の1階の条件より求めよ。この問題がわからなくて困っています。お分かりの方、回答お願い致します。
ラグランジュの未定乗数法の証明

初めまして。大学の物理専攻の3年生です。ラグランジュの未定乗数法を用いて条件付きで極値を求める問題（極値問題）を解くということを考えています。未定乗数を導入することによって、拘束条件をなくせる理由がわかりません。つまり、ラグランジュの未定乗数法の証明を教えて欲しいのです。よろしくお願いします。
ラグランジュ未定乗数法を用いた土地の需要関数の導出方法

大学で「ラグランジュ未定乗数法を用いて土地の需要関数を導出しなさい。」という問題が出たのですが、今までラグランジュ未定乗数法というものに触れたことがなく、このサイトやグーグルスカラーで調べたりしましたが、よく理解できませんでした。どなたか解説の程、よろしくお願いします。
ラグランジュ未定乗数法を用いての土地の需要関数

初めまして、よろしくお願いします。大学で「ラグランジュ未定乗数法を用いて土地の需要関数を導出しなさい。」という問題が出たのですが、今までラグランジュ未定乗数法というものに触れたことがなく、このサイトやグーグルスカラーで調べたりしましたが、よく理解できませんでした。どなたか解説の程、よろしくお願いします。
ラグランジュ関数

目的関数をf(x) 変数をx 制約をg(x)<=0 という最適化問題でラグランジュの未定乗数法を適用すると、 L(x,λ)=f(x)+Σλ*g(x) というラグランジュ関数になるとおもうのですが、違う参考書では L(x,λ)=f(x)-Σλ*g(x) といったような表記もあるのですが、前者と後者は符号が違いますが、どちらか間違っているのでしょうか。おねがいします。
ラグランジュの未定乗数法と偏微分の関係

ラグランジュの未定乗数法と偏微分の関係こんにちは。さっそく質問させていただきます。ラグランジュの未定乗数法＝偏微分なのでしょうか？あるいは偏微分はラグランジュの未定乗数法に含まれるのか、逆に偏微分の方法のひとつがラグランジュの未定乗数法なのか？それとも別の関係にあるのか？２つの関係について（可能ならば）数式なしで分かる部分まで教えていただきたいです。最近読んだ数冊の本の中で、固有値やラグランジュ未定乗数法、偏微分などがいつもセットになって出てきていたので気になって質問しました。統計学を勉強している文系の学生で、数学のことがよくわからないので、馬鹿なことを聞いてるかもしれませんが宜しくお願いします。
ラグランジュの未定乗数法と固有値問題

数学の質問です。ラグランジュの未定乗数法で独立な偏導関数を求めた後未定乗数を求める時に、固有値問題にならないケースをお教え頂けませんでしょうか。
ラグランジュの未定乗数を二つ使う場合

ラグランジュの未定乗数を二つ使う場合Ｖ=xyzの極小値を、x+y+Z=1、xy+yz+zx=3の条件下で解く問題がわかりません。ラグランジュ乗数を二つ使って解けと言われたのですが。式は立てることができても、答えが出ません。どなたかお助けください。お願いします。
ラグランジュの未定乗数を二つ使う場合

ラグランジュの未定乗数を二つ使う場合Ｖ=xyzの極小値を、x+y+z=3、xy+yz+zx=1の条件下で解く問題がわかりません。ラグランジュ乗数を二つ使って解けと言われたのですが。式は立てることができても、答えが出ません。どなたかお助けください。お願いします。
ラグランジュ関数を使った問題について

X財とY財を消費するある消費者の効用関数は u=0.4lnx+0.6lny である。 X財：１00円　Y財：200円で、所得：20,000円すべてをX財とY財の購入に充て、効用の極大化を図る。という設問で、（１）この消費者が直面する極値問題の目的関数と制約式を具体的に示せ。 →目的関数：u=0.4lnx+0.6lnｙ　　制約式：１００X+２００Y＝20,000 （２）ラグランジュ未定乗数をλとして、この消費者が直面する極値問題を解くためのラグランジュ関数L（λ、ｘ、ｙ）を定義せよ →L（λ、ｘ、ｙ）＝0.4lnx+0.6lny+λ（20,000-１００x-200y）というところまで考えたのですが、 (３)（２）で定義したラグランジュ関数の１階の条件を用いて、この消費者の効用水準の極値を実現する「X財とY財の消費量の組み合わせ」の候補を求めよ。この問題で偏微分をしてそれぞれ 20,000-１００x-200y＝０１/x0.4-１００λ＝０ 1/y0.６-２００λ＝０として答えを出そうとしたのですが、まずこちらの途中式は合っているのでしょうか？式があっていても計算ミスなのか合わない数字が出てきてしまって悩んでいるので、宜しければ正しい解の数値も上げていただけると嬉しいです。
ラグランジュ　未定乗数法

条件：x+y=1 関数：f(x,y)=2x^2+3y^2 があり、関数が最小になる(x,y)を求めるとします。この場合、条件x+y=1は直線でf(x,y)の等高線に接していなければならなくて、このことは接点で両者の法泉ベクトルが平行であることをいみするそうです。また直線の法線ベクトルがは(1,1)^T　T：転置行列であるのですが、なぜ直線の法線ベクトルがこうなるのか分かりません;; また、ラグランジュの未定乗数法において F(x,y,λ)=f(x,y)-λg(x,y)---------(1) と表せる理由がわかりません。なぜ、f(x,y)からλg(x,y)は引かれているのでしょうか。また、(1)式をx,y,λで偏微分した式を解くことで解が求まる理由も教えていただきたいです。
微分法

1.条件付き極値問題 2.ラグランジュ未定乗数法 3.変導関数 4.接線の方程式 5.接平面の方程式が、わかりやすく解説してあるサイトってないでしょか。。また、これだけはやっといたほうがいいみたいな公式とかあったら教えて下さい。明日テストで教科書だけだとよく分からないんですー　泣宜しくお願いいたします！
ラグランジュの未定乗数法って何ですか？

ラグランジュの未定乗数法を具体的にわかりやすく教えて下さい。
重みつき最小２乗法について

最小２乗推定値mの分散を最小にする重みwiの値がわからずに困っています。ラグランジュの未定乗数法を用いて導くらしいのですが、回答に辿り着けません。最小２乗推値の分散は、var(m)=Σwi^2*var(mi)で、制約条件は1=Σwiです。よろしくお願いします……
ラグランジュの未定乗数法

参考書を読んでいると、よくラグランジュの未定乗数法が出てきますがその未定乗数法で、適当な定数としてλ（ラムダ）をかけて計算していますがこのλの意味は何でしょうかこれを説明している本が見つからなくって・・・
ラグランジュの乗数法を使った条件付極値問題について

ラグランジュの乗数法を使った条件付極値問題について誰か教えてください。 x^3-6xy+y^3=0のときx^2+y^2の極値を求めよという問題なのですが、ラグランジュの乗数法で出た式がどうしても解けません。テストが近いにも関わらずさっぱりお手上げで困っています。もしどなたか解ける方がいらっしゃったらどうかよろしくお願いします。
ラグランジュ乗数法(不等式制約)

ラグランジュ乗数法を使って関数f(x,y)=-x^2+4x-y^2+2y-5 を以下の3つの制約条件の下で最大にする。 (1)g(x，y)=x+y-4≦0　x≧0，y≧0 (2)g(x，y)=x+y-2≦0　x≧0，y≧0 (3)g(x，y)=x+y-1/2≦0　x≧0，y≧0 (1)では(x,y)=(5/2，3/2) (2)では(x,y)=(3/2，1/2) (3)では,普通にラグランジュ乗数法を使って解くだけだと(x,y)=(3/4，-1/4)となりますが、非負制約を満たしません。どなたかよろしくお願いします。
最小二乗法とラグランジュの未定乗数法

ラグランジュの未定乗数法って最小二乗法の手法の一つですか?
ラグランジュ

条件ax+by+c=0のとき、(x-α)^2+(y-β)^2の極値を求めよ、という問題でラグランジュ未定乗数法の２階の条件というのを使って解かなければいけません。縁つきヘシアンが出てくるそうで、よくわかりません。誰か助けてください。
ラグランジュの未定乗数法について

ラグランジュの未定乗数法についてその概要と具体的な計算例を教えてください。

グラディエントについて…多賀出版「経済数学」ウィリアムノヴシェクにおいて

みんなの回答

お礼 2006/07/20 06:30

関連するQ&A

経済数学

ラグランジュの未定乗数法の証明

ラグランジュ未定乗数法を用いた土地の需要関数の導出方法

ラグランジュ未定乗数法を用いての土地の需要関数

ラグランジュ関数

ラグランジュの未定乗数法と偏微分の関係

ラグランジュの未定乗数法と固有値問題

ラグランジュの未定乗数を二つ使う場合

ラグランジュの未定乗数を二つ使う場合

ラグランジュ関数を使った問題について

ラグランジュ　未定乗数法

微分法

ラグランジュの未定乗数法って何ですか？

重みつき最小２乗法について

ラグランジュの未定乗数法

ラグランジュの乗数法を使った条件付極値問題について

ラグランジュ乗数法(不等式制約)

最小二乗法とラグランジュの未定乗数法

ラグランジュ

ラグランジュの未定乗数法について

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

グラディエントについて…多賀出版「経済数学」ウィリアムノヴシェクにおいて

みんなの回答

お礼 2006/07/20 06:30

関連するQ&A

経済数学

ラグランジュの未定乗数法の証明

ラグランジュ未定乗数法を用いた土地の需要関数の導出方法

ラグランジュ未定乗数法を用いての土地の需要関数

ラグランジュ関数

ラグランジュの未定乗数法と偏微分の関係

ラグランジュの未定乗数法と固有値問題

ラグランジュの未定乗数を二つ使う場合

ラグランジュの未定乗数を二つ使う場合

ラグランジュ関数を使った問題について

ラグランジュ 未定乗数法

微分法

ラグランジュの未定乗数法って何ですか？

重みつき最小２乗法について

ラグランジュの未定乗数法

ラグランジュの乗数法を使った条件付極値問題について

ラグランジュ乗数法(不等式制約)

最小二乗法とラグランジュの未定乗数法

ラグランジュ

ラグランジュの未定乗数法について

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

ラグランジュ　未定乗数法

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録