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ラグランジュ関数

目的関数をf(x) 変数をx 制約をg(x)<=0 という最適化問題でラグランジュの未定乗数法を適用すると、 L(x,λ)=f(x)+Σλ*g(x) というラグランジュ関数になるとおもうのですが、違う参考書では L(x,λ)=f(x)-Σλ*g(x) といったような表記もあるのですが、前者と後者は符号が違いますが、どちらか間違っているのでしょうか。 おねがいします。

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  • ベストアンサー
  • sinisorsa
  • ベストアンサー率44% (76/170)
回答No.2

ラグランジュの未定乗数法は、等式拘束条件に対する 方法だと理解していましたが。 あなたのは、不等式の拘束条件ですね。 また、Σがあるのは拘束条件が複数あると仮定しているのですね。 1個ならΣは不要ですが。複数なら、 L(x,L_1,・・・,L_n)=f(x)-Σλ_i×g_i(x) かな? 未定乗数は後から決まるから、符号はどっちでもOK。

その他の回答 (1)

  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.1

μ = -λ とでも置いてみれば、 どちらの「ラグランジュ関数」 を使っても、解法の手順に 差が無いことが判る。 見た目の些細な違いは、気にしなくてよい。

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