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領域の不等式

半径1 中心をX=1 Y=0の円 の真ん中にX=1の直線があり、 直線X=1の右側(X増加方向)では、円の中 直線X=1の左側(X減少方向)では、円の外側 が領域となっています。 (境界線を含まない) ちょうど右半黒丸とその左側の円外が黒くなっている感じです。 このときの不等式の解き方教えてください。 答えは、(X-1)(X^2+Y^2-2X)<0となていました。 X=1とX^2+Y^2-2X=0が境界線になっているところまでは分かりましたが、後が続きません。 テストに出るそうなので分かりやすく教えていただければ幸いです。 よろしくお願いします。

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  • ベストアンサー
  • postro
  • ベストアンサー率43% (156/357)
回答No.2

ab<0 ならば a<0 かつ b>0 または a>0 かつ b<0 です。これと同じように考えて (X-1)(X^2+Y^2-2X)<0 ならば (X-1)<0 かつ (X^2+Y^2-2X)>0 または (X-1)>0 かつ (X^2+Y^2-2X)<0 です。 (X-1)<0 は直線X=1の左側 (X^2+Y^2-2X)>0 は円の外側を意味し そして (X-1)>0 は直線X=1の右側 (X^2+Y^2-2X)<0 は円の内側を意味します

WRCcar
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 授業が勉強会と化していて、先生に聞いても分かっていないようだったので助かりました。 ab<0 ならば a<0 かつ b>0 または a>0 かつ b<0 こんな法則があったんですね。 知りませんでした(忘れてたのかな?)

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その他の回答 (2)

回答No.3

(X-1)(X^2+Y^2-2X)<0を満たす領域は (X-1)>0かつ(X^2+Y^2-2X)<0 (直線の右かつ円の内側) または (X-1)<0かつ(X^2+Y^2-2X)>0 (直線の左かつ円の外側) ということで解りますか。

WRCcar
質問者

お礼

回答をありがとうございました。 助かりました。

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  • take_5
  • ベストアンサー率30% (149/488)
回答No.1

>直線X=1の右側(X増加方向)では、円の中 x>1のとき、(x-1)^2+y^2<1 ‥‥(1) >直線X=1の左側(X減少方向)では、円の外側 x<1のとき、(x-1)^2+y^2>1 ‥‥(2) (1)と(2)から、(x-1){(x-1)^2+y^2-1}<0.

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このQ&Aのポイント
  • 突然Wifiが接続できなくなりました。ルーターの初期化を試しましたが、状況は変わりません。タブレットの設定画面には「インターネットなしに接続」と表示されています。簡単接続ボタンも機能せず、設定画面に進むことができません。
  • 突然Wifiの接続ができなくなりました。ルーターの初期化を行っても問題は解決されません。タブレットの設定画面には「インターネットなしに接続」と表示されています。簡単接続ボタンを押しても設定画面に進むことができません。
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