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不等式の表す領域

直線を境界とする領域で、 問)　次の不等式を表す領域を図示せよ。２ｘ－５＜０ という問題で、分数になるんですが そういうときはどう図示したらいいんでしょうか…？

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回答No.1

えーっと xy平面上の領域を図示するんですよね？ (言い方が難しかったら「横軸がx、縦軸がyのグラフを書く」という意味だと思ってくださいね。) 今回yは登場していないので yはどんな値でもokということになります。 「なんでよ？それおかしくね？」 と思われるかもしれませんが ここでは xとyは「変数」と呼ばれる数で 大概問題文には省略されている条件 「特に式に文字が出てこないときにはその文字はどんな(実数の)値をとっても構わない」 という条件があるからです。 ここで不等式を解きましょうね。 ２ｘ－５＜０ -5を移項して 2x<5 両辺を2でわって x<5/2 ここで 「あれ…？」 と思われたのでしょうか。 でも大丈夫です。 5/2=2.5ですよね？ 横軸のx軸に 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5… と 目盛りを振ってやれば x=5/2(=2.5)の位置が分かりますね？ まずはx=5/2をグラフ上に書いてみましょう。 まず、x軸上でx=5/2となる点は (x,y)=(5/2,0)ですね。 さきほど「yはどんな値をとってもいい」と言ったので (x,y)=(5/2,1)もありですね。 すると (x,y)=(5/2,2)もあり (x,y)=(5/2,-1)もあり 　　　・ 　　　・ 　　　・ というように点を幾つか書いて それを全部結んで長い直線にしましょう もし成功すればy軸と平行になるはずです。 さて 求める領域は x<5/2なので x=5/2を境として それよりxが小さい部分 なので 直線x=5/2の左側の部分を全部斜線で書いてやれば基本的には出来上がりです。 もしテストでそのような問題が出た場合は 最後に注意を書いておいたほうがいいでしょう。 「ただしx=5/2上の点は除く」 とか 「但し境界線は含まない」 とかいった言葉が最後に書ければ まぁ文句が付かない答案になると思います。 もしx=5/3とかx=8/7とかになった場合は x軸上に 目分量で 5/3とか8/7と点を打って y軸上に平行な線を書けばいいと思いますよ。 いまいち要領を得ない文章ですみません。。

jumpxxx
質問者

お礼

分数って…少数になるんですね！！！ 小学生レベルで本当すみませんっ！ でもわかりました！！ありがとうございました！！

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その他の回答 (1)

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.2

分数になろうが小数になろうが同じです。数直線上に点をとり、そこを５／２として図示すればいいだけです。この場合は上記の点を含まずに右側（大きい側）ですね。

jumpxxx
質問者

お礼

すいません(^^;) 分数を小数に…って考えがありませんでした。 こんな質問に回答して頂き本当にありがとうございます。

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