数学 領域

質問

次の不等式の表す領域を図示せよ。

問１:|ｘ|＋|ｙ|≦２

問２:(ｘ＋ｙ-１)(ｘ^2＋ｙ^2-２５)＜０

問３：｛ -２＜ｘ＜2
-１＜ｙ＜１

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

問１
　ｘ、ｙともに０以上のとき　ｘ＋ｙ＜＝２
　ｘ、ｙともに負のとき　　　－ｘ－ｙ＜＝２
　ｘ＞＝０、ｙ＜０のとき　　ｘ－ｙ＜＝２
　ｘ＜０、ｙ＞＝０のとき　　－ｘ＋ｙ＜＝２
これらを図示して下さい。

問２
　ｘ＋ｙ－１＜０、ｘ＾２＋ｙ＾２－２５＞０　またはｘ＋ｙ－１＞０、ｘ＾２＋ｙ＾２－２５＜０を図示して下さい。ｘ＋ｙ－１＝０、つまりｙ＝－ｘ＋１という直線と、ｘ＾２＋ｙ＾２＝２５という円で区切られた領域になります。

問３
　－２＜ｘ＜２というのはｘがー２より大きく２未満ということです。この図示はできますか？
　－１＜ｙ＜１というのはｙがー１より大きく１未満ということです。この図示はできますか？
　求める領域は上記の二つの領域の重なり部分です。長方形になります。