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割り切れるかどうかを即判断するには?
freedom560の回答
- freedom560
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以下のHPに複数の数字での判定方法とその考え方がかかれています。 HPに書かれていますが、基本的な考え方は N=a+10b+100c+1000d+・・(ただし、0≦a,b,c,..≦9) と書いてから考えます。一番有名な9の倍数は 10=9+1 100=99+1 1000=999+1 と考えて N=9(b+11c+111d+・・)+a+b+c+d+・・ と変形できることから考えます。 基本的な考え方さえ理解できていれば、例えば99の数で割り切れるかどうかは 100=99+1 1000=990+10 10000=9999+1 100000=99990+10 と変形できることから N=99(c+10d+101e+1010f・・)+(a+10b)+(c+10d)+(e+10f)+・・ と変形できるので 「2桁毎に区分けした数を足した数が99の倍数」 のようにして判定することができることが比較的容易に想像できます。 (もちろん99の倍数なら「9の倍数かつ11の倍数」として判断することもできると思いますが)
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HP、拝見しました。しかし、自分には合同式のページを読んでもちょっと難しい内容でした。 このHPでB=7の時の判断方法は、「3桁ずつに分けてそれを引いて足して、最後に10a-2cを計算してそれが7で割り切れるなら割り切れる」という方法ですが、これだけの手順を踏むならば7で直接割った方が早そうですね・・・。 回答して頂きありがとうございました。