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外分点ってどっち側?
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同じことですが AP:PB=2:k より k>2のときは PBがAPより長くすなわち点Pは点Aの外側にあり _P__A_____B____ k<2のときは APがPBより長くすなわち点Pは点Bの外側にあり ____A_____B__P_ k=2のときは 存在しません と考えてはどうでしょうか? また、数直線上の座標で計算しても確認できると思います A(a) B(b) P(p) とすると p=(2b-ka)/(2-k)で計算できます
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- kony0
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図的なイメージでいうと、s-wordさんの考えられているとおりなのですが、座標計算するうえでは、「どっち側に点があるか」を意識することなく、tiezo-さんのおっしゃる式(2:(-k)に内分するという考え; これはk<2でもk>2でもOK)で統一的に計算できる、ということです。 きっちり捉えられているので、もはや混乱の必要はないと思いますよ♪
お礼
>図的なイメージでいうと、s-wordさんの考えられているとおりなのですが、座標計算するうえでは、「どっち側に点があるか」を意識することなく、tiezo-さんのおっしゃる式(2:(-k)に内分するという考え; これはk<2でもk>2でもOK)で統一的に計算できる、ということです。 kony0さんお返事していただけて感謝しております。はい、外分点の座標計算のとき、どちらの比をマイナスにしても値が変わらないというのは実感しました。ところが、この問題では座標計算ではなく普通の図形の問題なんですよ。しかもどちらに取るかで値が変わってしまうんです。でも、みなさまのおかげで外分点に関して理解を深められたので、あまり個別の問題に気を取られないようにします。どうもありがとうございました。
- nanjamonja
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外分点をPとすると線分ABの外側にあってAP:PBを満たす点なので、自動的にk>2のときが、BAの延長線上の点で、k<2のときがABの延長線上の点ということになります。
お礼
nanjamonjaさんこんにちは。お返事どうもありがとうございます。どうやら、自分が考えていたので間違いはなかったようですね。安心しました。どうもありがとうございました。
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お礼
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