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電荷に働く力
Skynetworkの回答
- Skynetwork
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正四面体だから、正三角形が４つで構成されますよね。 一つの正三角形の面の中心を原点においてみましょう。 というか、x-y 面に１つの正三角形の面を置いてみましょう。 すると、正四面体の３つの頂点は x-y 面にありますが、残りの １つはちょうど z軸上にあるとおもいます。 さて、x-y 面に置いた正三角形を調べましょう。正三角形の 中心、つまり原点から、各頂点までの距離は求まりますか？ 正三角形のそれぞれの角度は60度だからそれを二等分すると 30度。頂点から正三角形の中心までの距離は求まりそうですよね？ これを b と表しましょう。 次に、z 軸にある正四面体の頂点が１つありますが、その z座標を求めてみましょう。 aの自乗 = bの自乗 + z の自乗 ここで、全体の構造をみると対称であるので、結局最終的には 「z軸上の頂点にある電荷に働く力は、z軸の方向を向く」 はずですよね。 さて、構造が見えてきました。では、z軸上の頂点にある電荷 とx-y 面にある３つの電荷のうち、１つを取り上げて、その力を 求めましょう。その z成分をもとめ、それを３倍すればよい気がしてきませんか？ z成分を求める為の値はすでに計算しているはずです。
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