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因数分解について
hh69の回答
- hh69
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(1) 問題文で与えられた式 (2) (3)でやっているのと同様に、aについて整理していきます。 (3) 何か間違いだらけのような気がしますが。 a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) =(b-c)a^3+(c^3-b^3)a-c^3b+b^3c =(b-c)[a^3-(c^2+bc+b^2)a+bc(b+c)] (c^3-b^3=(c-b)(c^2+bc+b^2)と、-c^3b+b^3c=(b-c)(b^2c+c^2b)=(b-c)bc(b+c)より) のようにして、(b-c)でまとめてやります。今度は[・・・]の中から共通の因数がないかどうか考えてみます。この手の問題の場合、a,b,cが対称な形をしているので、(b-c)という因数が出てきたならば、(a-b)や(c-a)という因数も出てくるはずです。そのことを頭に置いた上で[・・・]の中を丹念に整理していけば答えにたどり着けるはずです。
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お礼
ありがとうございます。 >何か間違いだらけのような気がしますが。 複雑で、オッチョコチョイな性質なもんで 打ち間違えた部分もあるかもしれません。