- ベストアンサー
算数(?)の問題です。
- みんなの回答 (5)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
これは、やはり、仮にじゃんけんを続けた場合、どちらに有利だったかを、数字で表現してみて考えるべき問題です。 仮のじゃんけん勝負は、最高四回までで、2^4 で、16個のケースがありますが、実際は途中で勝敗が決まるケースがあります。勝敗が決まったケースは除いて、可能なケースを以下にすべて書きます(この方が楽で、分かり易いからです)。勝負する人をAとかBという風に書きます。 勝負第二回目 1) AA A勝利 2) AB A9、B8 3) BB A8、B9 4) BA A9、B8 この段階で四つのケースの一つがA勝利ですから、仮想的に、1/4はAのものだということに考えてもよいと思います。残り、3/4はどうなるかです。 勝負第三回目 1) ABA A勝利 2) ABB A=9、B=9 3) BBB B勝利 4) BBA A=9、B=9 5) BAB A=9、B=9 6) BAA A勝利 この段階で、Aが6ケースのなかで、2回勝利で、1/3を確保しました。Bは、1/6確保です。次の勝負で、どちらかの勝利が決まり、これでじゃんけんは仮想的にも終了します。次の勝負での勝率は、AもBも同等です。1/2づつです。 以上の結果をまとめると: 1) 第二回目勝負で、Aが1/4を確保。 2) 第三回目勝負で、Aが、残りの1/3を確保。Bが残りの1/6を確保。 3) 第四回目勝負で、AもBも残りの1/2づつを確保。 こういう結果になります。第二回目で、残り3/4のなかの半分が確保され、つまり、3/8が確保され、3/8が次回勝負に持ち越されますが、この勝負は、AとBで勝率同等なので、3/8の半分づつがAとBの確保分になります。 つまり Aの確保分= 1/4+(3/4)(1/3)+(3/8)(1/2) Bの確保分= 0+(3/4)(1/6)+(3/8)(1/2) これを計算すると Aの確保分= 1/4 + 1/4 + 3/16 = 11/16 Bの確保分= 0 + 1/8 + 3/16 = 5/16 仮想的に勝負するのですから、勝利した場合も、その勝利が起こる確率分をピザにおいて権利を確保したとして、確保合計を計算すると以上のようになります。 従って、 A子さんには、ピザの 11/16 B男さんには、ピザの 5/16 この配分が、この考え方での公平な配分だということになります。
その他の回答 (4)
- sssohei
- ベストアンサー率33% (33/98)
一概に「A子さんが有利」とは言えないので、均等に分けるべきだと思います。 「確率統計」な話になりますが、危険率5%で検定したら、「A子さんが有利」という仮説が棄却されそうな感じです>計算してません^^; それはさておき 正方形を如何に「7:8」に分けるか?と言うことを尋ねられているのでしょうか? そうだとしたら、使える道具が何かによって問題が変わってきます。 ex. 直線にしかきれない、コンパスはOK等々 問題が曖昧です^^;。補足してください。
補足
8:7にわけるというのではなく、10回じゃんけんを続けたことを予測しての問題だと思います。 つまり、じゃんけん遊びの続きをシミュレーションしてみるということです。 現在:8-7 1回:9-7、8-8 2回: 3回: 4回: となっていくようなヒントが書いてあるのですが、いまいちよくわからなくて困っています。
- Zincer
- ベストアンサー率44% (89/202)
公平1 これまでの勝率で分ける。 公平2(こちらの回答がほしいみたいですが…) このまま勝負を続けたとしてA子さんが(B男さんが10勝する前に)10勝する確率分を貰う。
補足
公平2のほうの解き方が知りたいです。 どういう計算で答えを出したらいいのでしょうか? よろしくお願いします。
- plussun
- ベストアンサー率21% (191/885)
勝負は10回に達していないので、じゃんけん遊びは 無かった物となると思います。 ですから、公平に分けるなら半分ずつではないでしょうか?
- yayu168
- ベストアンサー率37% (30/79)
ふむ!こんな答えでいいのか分かりませんが、15等分して8個と7個に分けたらダメでしょうか? 15×15=225のピザを15等分したら1個が(3×5)なので 3×5×7=105 3×5×8=120 あわせて225 こんなんじゃダメですか?
補足
これもあってそうですが、10回勝ったほうを想定する問題だと思われるのですいません。 どうもありがとうございます。
関連するQ&A
- 数学Aの問題。何回ぐらいで勝負が決まる?
よろしくお願いします。 問題 Aさん、Bさんの2人がじゃんけんします。 あいこになったら勝敗が決まるまでじゃんけんをくり返すことにすると、 ふつう、何回ぐらいで勝負が決まるでしょうか。 2回目までに勝敗が決まらない確率を求めなさい。また、その結果を利用して 2回目までに勝敗が決まる確率を求めなさい。 (1)2回目までに勝敗が決まらない確率 (2)2回目までに勝敗が決まる確率
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題を教えて下さい。
確率の問題を教えて下さい。 [問]3人がじゃんけんで1.2.3番を決める。ちょうどn回目で3人の順位が確定する確率P(n)を求めよ。 ただし、3人ともグー、チョキ、パーを出す確率はすべて1/3とする。 最初、3人でじゃんけんをするときは、あいこ、一人が勝、一人が負けの確立が各々1/3 のこりの2人でじゃんけんをする場合、あいこの確率が1/3、勝敗がきまる場合が2/3となると思います。 ここで詰まっています。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題。食費がかかっています。
私は、毎度食事に行く際はジャンケンで支払いの人を決めています。 同僚の場合は一度ジャンケンして勝つと勝ち。 先輩の場合はあたしが一度勝つと勝ち。先輩は2度勝つと勝ち。 といった具合です。 その別バージョンでこの場合はどういう確率になるのか お教えください。 ■2人でジャンケンをしました。Aさんは1回勝つと勝ちです。Bさんは2回勝つと勝ち。但しあいこもBさんの勝ちとします。 その時のそれぞれ勝つ確率を教えて下さい。
- ベストアンサー
- その他(生活・暮らし)
- 数学1aの確率のもんだいなのですが。
数学1aの確率のもんだいなのですが。 A,B,Cの三人がじゃんけんをする。一回目は三人で始め、負けたものは抜けることとしてじゃんけんを繰り返すが、じゃんけんの回数は最大nかいとする。このときA1人がかちのこるかくりつをもとめよ。 というもんだいがわからないです。おしえてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題です。
少し前に確率の質問をさせていただいたのですが、、 もう一つ・・・。 ちょっと手も足もでないので、 ほんとにまるっと解説をお願いしたいです。 AとBが試合を行う。試合は5セットからなり、先に3セットを取った方が勝ちである。 セットに引き分けはなく、Aがセットを取る確率は2/3、Bがセットを取る確率は1/3とする。 (1)3セット目で勝敗が決定する確率をもとめよ。 (2)4セット目で勝敗が決定する確率をもとめよ。 (3)勝敗が決定するまでにセット数の期待値をもとめよ。 です・・・。 明日提出しなきゃならないプリントなのですが 全然わからないので、どなたか助けてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学入試問題 算数
中学受験の算数ですが、解けない問題があり、 どなたかご存知の方がおれれましたら ご教授ください。 問 図のように、1辺の長さが4cmの正方形Aの各辺を3等分し、 その中央の線を1辺とする小さな正方形を、正方形Aの 外側に加えてできた図形をBとします。ただし、 もともとあった中央の線は消すことにします。 さらに、図形Bで新たに加わった小さな正方形の各辺を3等分し、 中央の線を1辺とする正方形を図形Bの外側に加えてできた図形をCとし、 このあとも、同じ操作を繰り返し、次々に図形を作ります。 (1) 図形Bのまわりの長さを求めなさい。 (2) 上の操作を何回が行ったときにできた図形のまわりの長さが2000cm となりました。操作を何回行いましたか。 何卒、宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
とても丁寧な説明でよくわかりました。 本当に助かりました。 どうもありがとうございます。