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【数学の問題】

A,B,Cの3人でじゃんけんをする。 1度じゃんけんで負けたものは、 以後のじゃんけんから抜ける。 残りが1人になるまでじゃんけんを繰り返し、 最後に残ったものを勝者とする。 ただし、あいこの場合も1回のじゃんけんを行ったと数える。 (1)1回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。 (2)2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。 (3)3回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。

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回答No.1

3人、27通り ABC グググ(あいこ) ググチ(C負け) ググパ(A勝ち) グチグ(B負け) グチチ(A勝ち) グチパ(あいこ) グパグ(B勝ち) グパチ(あいこ) グパパ(A負け) チググ(A負け) チグチ(B勝ち) チグパ(あいこ) チチグ(C勝ち) チチチ(あいこ) チチパ(C負け) チパグ(あいこ) チパチ(B負け) チパパ(A勝ち) パググ(A勝ち) パグチ(あいこ) パグパ(B負け) パチグ(あいこ) パチチ(A負け) パチパ(B勝ち) パパグ(C負け) パパチ(C勝ち) パパパ(あいこ) 1残り=1/3 2残り=1/3 3残り=1/3 (1)答、1/3 2人 δε ググ(あいこ) グチ(δ勝ち) グパ(ε勝ち) チグ(ε勝ち) チチ(あいこ) チパ(δ勝ち) パグ(δ勝ち) パチ(ε勝ち) パパ(あいこ) (2) 3残り1/3つまり 1残り1/9 2残り1/9 3残り1/9 2残り1/3つまり 1残り2/9 2残り1/9 (2)答え、1/9+2/9=1/3 (3)3残り3残り1/9つまり 1残り1/27 2残り1/27 3残り1/27 3残り2残り1/9つまり 1残り2/27 2残り1/27 2残り2残り2/9つまり 1残り4/27 2残り2/27 (3)答え、1/27+2/27+4/27=7/27

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