数学Aの問題。何回ぐらいで勝負が決まる？

質問

よろしくお願いします。

問題
Aさん、Bさんの２人がじゃんけんします。
あいこになったら勝敗が決まるまでじゃんけんをくり返すことにすると、
ふつう、何回ぐらいで勝負が決まるでしょうか。
２回目までに勝敗が決まらない確率を求めなさい。また、その結果を利用して
２回目までに勝敗が決まる確率を求めなさい。

(1)２回目までに勝敗が決まらない確率

(2)２回目までに勝敗が決まる確率

回答No.2

notnot · ベストアンサー

(1) 日本語が微妙ですね。「2回までに勝敗が決まらない」が「2回やっても勝敗が決まらない」という意味だとすると、アイコの確率は1/3なので、2回続けてアイコなのは 1/3 * 1/3 = 1/9

(2) 2回目までに勝敗が決まる確率＝1 - 2回やっても勝敗が決まらない確率 = 1 - 1/9 = 8/9

回答No.1

Willyt

Ａ、Ｂそれぞれの出し方は３通りずつ。従って組合わせの総数は９です。そのうちアイコになるのは３通りですから、１回アイコになる確率は１／３となります。そこで

１．２回アイコですからその確率は１／９

２．１の残りですから　８／９

です。

補足

ありがとうございます。
式と答を書く欄があるのです。式をどのように書いたらいいのでしょうか。
よろしくお願いします。