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数学Aの場合の数
(1)男子5人、女子8人の中から4人の委員を選出する。少なくとも女子2人を選出する場合の選出の仕方は何通りあるか?(答え:280とおり)(2)5人でじゃんけんを1回するとき、手の出し方は3*5(=3×3×3)、次の場合は何通りあるかa)あいこにならない場合b)あいこになる場合(答え:a)90b)153) ↑やり方がよくわかりません。よろしくお願いします。
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(1)は#1さんの解答をご覧下さい。しいて言うなら「余事象」を考えてみてください。 (2)も余事象で考えて見ました。 全ての手のだしかた=3^5=243通り あいこになるのはa:5人とも同じ=3通り b:5人が3種類を出し、かつ(3人1人1人)で同じ手のとき =10×6=60通り c:5人が3種類を出し、かつ(2人2人1人)で同じ手のとき =15×6=90通り よって3+60+90=153通り あいこにならない場合は余事象より243-153=90通り
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- wild_kit
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回答No.1
(1)ですが・・・。 女子2人・男子2人の組み合わせで、 {(8・7)/2}{(5・4/2} = 280通り なので、「少なくとも」がいらないか、示されている答が違うかですね。 女子3人男子1人の組み合わせ {(8・7・6)/(3・2)}5 = 280通り 女子4人の組み合わせ (8・7・6・5)/(4・3・2) = 70通り これらを足して、280+280+70 = 630通り 少なくとも女子2名が選ばれる組み合わせは、630通り