• ベストアンサー

またルートの問題です

take_5の回答

  • ベストアンサー
  • take_5
  • ベストアンサー率30% (149/488)
回答No.3

>自然数とは正の整数(0も含まれる?)。 0は含まれません。 整数問題は、時として「調べる」事も必要になりますが、ここでは「解いて」おきます。 「解法-1」 根号内≧0より、1≦a≦6 ‥‥(1) √5(6-a)=m (mは0以上の整数)とすると、30-5a=m^2. 従って、5a=30-m^2 ‥‥(2). (1)と(2)より、0≦m^2≦25であるから、0≦m≦5. これを満たすmの値の中で、aが整数になるのは、a=1、or、6。 「解法-2」 根号内≧0より、1≦a≦6 ‥‥(1) (6-a)=5m^2 (mは0以上の整数)とすると、(1)より1≦6-5m^2≦6。 0≦m^2≦1であるから、m=0、or、1。このとき、a=1、or、6。

yayayakoko
質問者

お礼

辞書で調べたところ、↓こうあったので聞いてみました。 しぜん-すう 【自然数】 〔数〕 1・2・3・4…と続く数の総称。正の整数。0 を含めることもある ご回答有り難うございました。 また機会がございましたら宜しくお願いいたします。

関連するQ&A

  • 数学の問題がわからなくて困っています

    数学の得意な方 暇な方はご協力ください。 (1)2次方程式x²+ax+3a=0の解の1つがx=-2であるとき、ほかの解を求めよ (2)2次方程式2x²+ax+b=0の解がx=-3、5であるとき、a,bの値を求めよ。 (3)aを正の整数とする。xの2次方程式。 x²-2ax+a²-15=0の解の1つがx=3のときaの値とほかの解を求めよ。 (4)大小2つの数がある。その差は3で、それぞれの平方の和は89になる。この2数を求めよ (5)ある正の数xに3を加えて2乗するところを誤って3を加えて2倍したため、答えは48小さくなった。xの値を求めよ。 (6)連続する5つの整数がある。最大の数と最小の数の積は5つの整数の和より10だけ大きい。5つの整数を求めよ

  • 二次方程式の未定係数問題?を教えてください。

    aを整数とする。2次方程式X^2-ax+12=0の二つの解が正の整数であるとき、aの値をすべて求めなさい。 二つの解が正の整数と書いてあるので途中の式は (X-○)(X-△)=0 X=○、△になるというのはだいたい分かります。 かけて12に、足して-aになる2つの数。 ※この辺りから自分でもよく分かりません。 また、かけて12になる数は (1×12)(2×6)(3×4) (-1×-12)(-2×-6)(-3×-4)?? で足して-aになる数なので(1×12)(2×6)(3×4)を足して当てはめました。 (1×12)を1+12=13 X^2-13x+12=0 (X-1)(X-12)=0 X=1、12 (2×6)を2+6=8 X^2-8x+12=0 (X-2)(X-6)=0 X=2、6 (3×4)を3+4=7 X^2-7x+12=0 (X-3)(X-4) X=3、4 一応二つの解は正の整数になりました。 答えaの値は7、8、13 でいいのでしょうか?? よろしくお願いします。

  • 整数問題が分かりません(訂正)

    前回、指数を誤ってました。正しくは3次式で、4x^3-(a-2)x-(a+4)=0(aは整数) が整数でない正の有利数の解を持つとき、この解を求めよ。 です。因数分解しようにもなりませんでした… 考え方を教えてください。

  • 数学の問題がわかりません><

    3で割っても5で割っても2余る3桁の正の整数のうち一番小さい数はいくつか。 2次方程式 x=2x^2-6x+1=0 について教えていただけませんでしょうか。 2次方程式は解の公式に当てはめてみたんですが、どうやっても答えの x=3±√7/2 になりません。 できるだけ簡単な方法での解き方を教えてください。 どうぞよろしくお願いいたします><

  • ルートの問題です。

    答えと言いますが、解き方はわかるのですが、 √6の整数部分をaとし、小数部分をbとするとき、次の値を求めよ! (1) b (2) b^2+4b+3 なのですが、 √6=2.・・・・・・ですよね?その√6の整数部分がa なのだから、2がaってことですよね? 言い換えれば、√6=a+bでだから、(1)の答えは、b=√6-a じゃないのですか?b=√6-2が答えなのは分かるのですが、 そうしたら、なぜ、整数部分がaってのはどこで使うのですか? 私の伝え方が悪いと思います・・・。 申し訳ございません、分かりますでしょうか・・・? 分かりましたら教えてください お願いいたします。

  • この問題の解き方をお願いします

    解答はあるのですが、まったくなぜそうなるのかが わからない問題があるので教えてください。 (1)二点A(-2・1)とB(4 3)の距離を求めよ。 答え 2√10 (2)Xについて一次方程式2X+3A-1=X+A+4の 解が二次方程式 X2(Xの二乗)+AX-3=0の解であるとき整数Aを 求めよ。 答え 2 私のやり方ですが、上の一次方程式を整理して X=5-2A これを二次方程式にあてはめたのですが 何度やってみても2A2(Aの二乗)-15A+22=0と Aが整数になりそうもない式になります。 あれ。。今気づいたのですがこの 式って解はきちんと2ですよね。 すみません。 2A2-15A+22=0の解き方を教えてください。

  • 困っています。どなたかこの問題の解き方を教えてください。

    困っています。どなたかこの問題の解き方を教えてください。 ※かなり噛み砕いた回答をお願いします。 <正の整数の和> 2桁の正の整数のうち、3で割ると2余り、7で割ると5余る数の総和として正しいものは? 1、224 2、226 3、228 4、230 5、232 (1)7で割ると5余る正の整数の求め方(公式?) (2)3で割ると2余り、7で割ると5余る整数で最小の数 (3)(1)、(2)から答えをどう導き出すか 

  • 2次関数

    高校数学の問題です。 2x^2-3(a+2)x-(2a^2-17a+8)=0(aは定数) xが異なる自然数の解を持つときのaの値と解を求めよ。 というものなのですがとき方がわかりません。解は(3)^1/2のようなのですがそれで解いても自然数の解になりません。自然数でも整数にはならないのです。 解を2個もつということ、解が自然数になることなどからaの範囲を絞ってみているのですが・・・。 どのように解いていけばよいのでしょうか? よろしくお願いします。

  • 高校生です。整数問題

    問題は次のとおりです。 1. 23x+19y=7 の整数解を求めよ。 2. 2000個の玉を30個入る籠と56個入る籠に分けると過不足なくちょうど入った。       それぞれ何籠あったか。 3. 7x+11y=9の整数解について、     (1)xが自然数となるとき、xの最小値を       求めよ。     (2)yが自然数となるとき、yの最小値を       求めよ。 4.  Kを20以下の自然数とする。   33x+15y=k が整数解をもたないようなkは何個あるか。 このような問題の解き方が解りません。 私の高校の授業では取り上げませんでした。 どなたか教えてください。

  • 高校数学Iの応用問題です。

    高校数学Iの応用問題です。 解答・解説が配布されず、困っています! 是非お願いします。 1 nが自然数で、|x-3/2|<nを満たす整数xの個数がちょうど6個であった。 nの値を求めよ。 2 方程式2(x-2)2=|3x-5| …(1) (1) x<5/3のとき、(1)の解を求めよ。 (2) (1)の解は全部でいくつあるか。 それらの解のうち最大のものをαとすると、 m≦α<m+1を満たす整数mを求めよ。 よろしくお願いします。