微分法の応用（問題の意味）

質問

次の曲線について（）内に指定された媒介変数表示に対応する点における接線の方程式をもとめよ。
y=1+cosθ　x=2-sinθ（θ＝π/4)

解法は問題集の解答があるのでわかるのですか、これはどういう意味でしょうか・・・？ふたつに共通する接線の方程式をだせ？っていうことですか？そしたらこの２つの方程式はθ=π/4のとき重なるってことですか・・・？でも数値を代入しても２つは一致しません。
なんか問題の意味を取り違えているようです。

あと、解法は分かるといっても、理解しているわけではなく、ただやり方がわかる・・・という程度です。

回答No.1

kojizaru · ベストアンサー

y=1+cosθ　x=2-sinθ
であらわされる何らかの形をした曲線があるわけですよね

その曲線が（θ＝π/4)のときの接線の方程式を求めるということだと思います。

なんでまずdy/dxを求める。
そしてθ＝π/4を代入したdy/dxを求めれば
接線の傾き（k1とする）がわかる

そしてθ＝π/4のときのｙ（y1とする）,x（x1とする）
を求めれば
θ＝π/4での曲線の接線がわかるということです

答えはy=k1(x - x1)+y1

お礼

なるほど、それの接線をもとめるので、dy/dxをして傾きを求める、そしてθに数値を代入する。ってことですね、あとは接線の方程式ですね。ありがとうございました