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高校物理の単振り子です。
encyの回答
- ency
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No3 ency です。 少々言葉が足りなかったかもしれませので補足しておきます。 # 基本的には No7 Lisandteteさんの内容と変わりないのですけど。。。 まず、「摩擦のない斜面にとりつけてLだけのばし…」の箇所は、「摩擦のない斜面にとりつけて」静止させた後「Lだけのばし…」ということであるという前提で話を進めます。 # No5 sanoriさんの言うところの「説Ｂ」を採用します。 まずバネに物体をつけて静止させた状態でのつりあいを考えます。 自然長からつりあいの位置まで L0 だけ伸びたとすれば、以下のようになりますよね。 (斜面に平行方向) mg×sinθ = KL0 …(1) # 垂直方向は、摩擦を考えない限り考慮する必要がないので省略します。 で、Lだけのばして手を離したとき、つりあいの位置から x だけのびた位置での加速度を a とすると、その場合の斜面に平行方向運動方程式は以下のようになりますよね。 # x の伸びの向きを a の向きとします。 ma = mg×sinθ - K(L0+x) ⇒ ma = -Kx ((1) を使うとこのように変形できます) というわけで、重力加速度 g が式から消えましたよね。 この場合のポイントは「つりあいの位置を基準に考える」ことです。 そして、「つりあいの位置を基準に考える」ことのもう一つのメリットは、位置エネルギーを考える場合でも威力を発揮します。 バネによる位置エネルギー (弾性エネルギー) のみを考えればよく、重力による位置エネルギーは考える必要がなくなるんです。 # 自然長からのつりあいの位置までの伸びと、重力による位置エネルギーがお互いに # 相殺して、結局つりあいの位置からの伸びだけを考えれば良くなるんです。 # 一度、ご自分でご確認してみることをお勧めしますが。。。 バネの問題の場合、自然長 (伸びのない状態の長さ) を基準に考えるよりも、おもりをつけた後のつりあいの位置を基準にしたほうが、単純に考えることができます。 # 問題を解くときに、なにもわざわざ複雑に難しく考える必要もありませんよね。 ちょっと長くなりましたが、こんな感じでいかがでしょうか。
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