「パスカルの三角形」が「タルタリアの三角形」？

質問

デップマンの「数学の文化史」にイタリアでは
「パスカルの三角形」を「タルタリアの三角形」
という。
とあるが本当でしょうか。

回答No.3

alpha123 · ベストアンサー

あ、そういう意味か。
パスカルの3角形はBlaise pascalにちなんでそう呼ぶ国があるって程度だから、イタリアではTartagliaの3角形、中国（アジア）でYang Huiの3角形というでしょう。

>本当ですか
本当です（＾＾）
http://www.daviddarling.info/encyclopedia/P/Pascals_triangle.html

お礼

中国では　「揚輝(または賈憲）三角形」　というのは知っていました。

またいろいろな国で、だれだれの三角形というのも。

しかし、タルタリアの三角形　は別なのがあるので本当かなあ

と疑問でした。

どうもありがとうございました。

回答No.2

Dorohedorer

明確な根拠となるサイト等がないので信用に足るかはわかりませんが・・。
パスカルはフランス人であり、タルタリアはイタリア人です。
生きてる年代も違い、事実まったくの別人です。
同じように「～の三角形」とあっても、それ自体がまた違うものですから、間違いではないでしょうか？

補足

タルタリアはイタリア、パスカルはフランス、
タルタリアがパスカルよりも先に「パスカルの三角形」を
発見した。
日本で、「タルタリアの三角形」は別の数三角形をいう。

ということはわかっています。

知りたいのは、

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

イタリアで

「パスカルの三角形」を「タルタリアの三角形」

というかどうかです。

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

深川　久（大阪府立豊中高等学校）さんの
豊中高校数学セミナー2003　第１回 によると
　パスカル以前から知られていたパスカルの三角形
　現在「パスカルの三角形」と呼ばれている数の配置は，
歴史上パスカルによって初めて書き下されたものではあ
りません。中国やインドでもより古い時代から調べられ
ています。以下は，
「非ヨーロッパ起源の数学」
（G.G.ジョーゼフ著，講談社ブルーバックスB1120，1996）
および「確率論の生い立ち」
（安藤洋美著，現代数学社，1992）からの抜き書きです。

■ ハラユーダ，10世紀終わり頃，インド
紀元前３世紀頃，ピンガーラはチャンダハスートラという
書物のなかで，長音と単音の組合わせでつくられる韻律を
調べていた。ハラユーダは，ピンガーラのチャンダハスー
トラの注釈書を書き，その中で異なった音の組合わせがす
ぐに読み取れる図としてパスカルの三角形を描いている。
（「非ヨーロッパ起源の数学」pp.340～342）
■ 蔡顕，現存していない書籍（推定1050），中国
方程式解法の為の基本図形として，第6次までの２項係数の
表を作成していた。楊輝が13世紀の著作の中で紹介し，早世
した蔡顕の初期の仕事に基づくものであると述べている。
（「非ヨーロッパ起源の数学」p.243）
■ 朱世傑，「四元玉鑑」（1303），中国
第0行から第8行までのパスカルの三角形の図が載っており，
その下に，構成方法およびどう役立てるかという説明が記載
されている。朱世傑は，この三角形の構成と高次方程式の解
との関係を示した。（「非ヨーロッパ起源の数学」pp.267～269）
■ ショイベリウス，「数について」（1545）
算術三角形（パスカルの三角形）の図表がある。
（「確率論の生い立ち」p.24に図が転載されている。）
■ タルタニア「一般数量論」（1556）
算術三角形（パスカルの三角形）の図表がある。
（「確率論の生い立ち」p.24に図が転載されている。）
■ メルセンヌ「調和の本XII」（1636）
算術三角形（パスカルの三角形）の図表がある。
（「確率論の生い立ち」p.24に図が転載されている。）
http://www.h-fukagawa.com/toyomath/2003/pascal/pascal-16.html

回答No.1

alpha123

タルタニアの3角形は別の問題です。
　　　　1+2=3
　　　4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
パスカルの3角形はこうです。
http://homepage1.nifty.com/metatron/zone-02/215.htm

補足

日本ではそうですね。

イタリアでは、日本で言う「タルタリアの三角形」も「パスカルの三角形」も両方とも「タルタリアの三角形」というかどうか。

タルタリアが「パスカルの三角形」をパスカルより早く発見したことは容易に想像できますが、それを「タルタリアの三角形」と呼んでいるかどうか。
です。