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微分について
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まず、arctanの公式を使うなんて下品なことはやめましょう。 右辺をarctanのみの式にして両辺にtanをとります。 微分はそれから。 ここで両辺微分すると、 (左辺)=[cos((y+pi)/2)]^(-2)* dy/dt となります。右辺は普通に微分出来る形だと思います。 ここで、一般に cos(arctan(x))=1/sqrt(1+x^2) なので、左辺の三角関数が消えます。 あとはdy/dt=....... の式に直せば完了です。
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