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円錐台の側面を上へ延長していくと、全体として円錐ができますよね。 ちょうど円錐台の上に円錐が乗った形。文字で説明してもいいけど煩雑に なりそうだから、具体的な数でやってみます。 円錐台の上の面の半径を２cm、下の面の半径を６cm、大きな円錐の母線の １部分である円錐台の母線（？）の長さを８cmとします。 円錐台の表面積は、Ｎｏ１の方がおっしゃるように、上と下の円の面積＋ 側面積ですから、展開図をかいて考えます。 円錐台の上と下の円の半径の比１：３から、相似の考えで、小さな円錐の 母線（ｘ）は、１：３＝ｘ：ｘ＋８からｘ＝４となります。 そして、側面の展開図を考えると、円錐台の側面は、大きな円錐の側面の 展開図（半径12cmの扇形）から円錐台の上に乗った小さな円錐の側面の展 開図（半径４cmの扇形）をくりぬいた形になります。 つまり、円錐台の側面積＝半径12cmの扇形の面積－半径４cmの扇形の面積 となり、円錐台の側面積＝12π×12÷２－４π×４÷２＝64π ＜※扇形の面積＝弧の長さ×半径÷２ を使ってます＞ 上の円の面積＝４π 下の円の面積＝36π で 円錐台の表面積＝64π＋４π＋36π＝104π というように計算します。 やり方が少しでも伝われば幸いです
お礼
ありがとうございました。