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4次元ってどんなの?
starfloraの回答
- starflora
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では、非常に簡単に説明します。 黒板の上で、あるいはノートの上で、チョークとか、サインペンで線を引きます。チョークの先やペンの先を、「点」と考えると、点が移動すると、「線」ができるでしょう? 次に、砂場を考えて、できりだけ細い、線のような棒を取って、これを、砂の上に押しつけ、棒に交わる方向に、砂に押しつけながら、棒を移動させるとどうなりますか? 砂の上に、四角形とか長方形の跡が残るでしょう。これが「面」で二次元です。 次に、四角形でも長方形でもよいのですが、板を、その板の面に垂直な方向に移動させてみてください。この場合、跡に何も残りませんが、板が通った跡は、空間で、「立方体」になっているでしょう? これが三次元です。 今度は立方体を移動させるのですが、この場合も、跡は残りません。しかし、或る位置から次々に動かせて行くのですから、通った跡に記録があるとすると、それを合計すると、ただの立方体ではなく、例えば、20cm動かした時、最初の位置から、この20cm先の位置まで移動するあいだの、色々な位置の違う立方体の記録があるということになるでしょう。このような、移動した立方体の移動の跡の全体を集めたものは、超立方体だといえ、「四次元」になります。 立方体の移動というのは、実は、時間のなかで起こっているのです。 空間のなかで立方体を移動させるのでなく、そのまま動かさないで置いたとします。しかし、午前1時に立方体をある処に置いておいて、午前2時に見に行くと、誰かが動かさない限り、そこに立方体はあるでしょう。立方体は動いていませんが、時間のなかで考えると、午前1時の立方体、1時1分のそれ、1時2分のそれ……と時間に沿って、それぞれの瞬間に立方体はあったことになります。 時間は一応、幾らでも小さな時間があるので(本当はそうではないのですが)、色々な無数の時刻で、合計すると無数の立方体があったことになります。この全体が、時間を第四の次元とする、超立方体で、これは「四次元」です。 空間の三つの次元に、時間の一つの次元を加え、わたしたちが生きているのは、「四次元時空」だという風に言います。 5次元や6次元は、同じような考えです。4次元の超立方体を、移動させると、その移動の跡を合計すると、5次元の超立方体になり、6次元は、5次元の超立方体を移動させて、その跡を合計すると、6次元超立方体になります。 三次元の立方体までは、「跡」が見えるようにできますので、見たり、触ったりできますが、それ以上の高次元の超立方体は、或る特定の「跡」しか見えません。全体を一度には見えません。頭のなかで、全体を考えてみることができるだけです。
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