微分回路における電圧利得と位相差

質問

現在電子回路の勉強をしているのですが、微分回路のところで迷っています。

RとCだけの単純な微分回路の計算をしているのですが、計算結果に自信を持つことができません。
計算内容はR=50kΩ,C=0.01μFの微分回路で、1Hz～1MHzの範囲における周波数特性のグラフを利得G[dB]と位相差θ[°]において書けというものなのですが、微妙な感じです。

なお、計算に使ったのは以下の式です。

利得:20log（1/(1+(fl/f)^2))
位相;-arctan（fl/f）
「fl→1/2πCR,f→周波数」

上記をExcelで計算してグラフ化すると、

という感じで計算したのですが、利得のほうは-50[dB]あたりから始まり、1kHzあたりでほぼ0になる感じです。
また、角度も同様の曲線になります。

自分で考えとして周波数が高くなれば、Cのインピーダンスが小さくなり、二つの値は小さくなっていき結果として正しいと考えているのですが、自信を持つことができません。

できましたらアドバイスのような形で結構ですので、解答をお願いいたします。

回答No.1

oyaoya65 · ベストアンサー

＞利得:20log（1/(1+(fl/f)^2))
20log（1/√(1+(fl/f)^2))＝10log（1/(1+(fl/f)^2))
＝-10log(1+(fl/f)^2)[dB]
の間違いではないでしょうか？

この訂正だけしていただければ同じやり方で正しい結果が得られると思います。
f＝f1では
利得は
ほぼ－3.01[dB]、位相は－π/4[rad](－45°)となります。

お礼

ルートがついてませんでしたね・・・
気づきませんでした・・・

式変換をして改めて計算すると、納得する事ができました。
有難うございました。