微分回路の電圧利得と位相差について
- 微分回路について計算し、その結果について自信を持つことができない状況です。
- 周波数特性のグラフを利得と位相差において表し、1kHzあたりでほぼ0になる傾向が見られます。
- 周波数が高くなるほど、Cのインピーダンスが小さくなり、結果として利得と位相差も小さくなると考えられます。
- ベストアンサー
微分回路における電圧利得と位相差
現在電子回路の勉強をしているのですが、微分回路のところで迷っています。 RとCだけの単純な微分回路の計算をしているのですが、計算結果に自信を持つことができません。 計算内容はR=50kΩ,C=0.01μFの微分回路で、1Hz～1MHzの範囲における周波数特性のグラフを利得G[dB]と位相差θ[°]において書けというものなのですが、微妙な感じです。 なお、計算に使ったのは以下の式です。 利得:20log（1/(1+(fl/f)^2)) 位相;-arctan（fl/f） 「fl→1/2πCR,f→周波数」 上記をExcelで計算してグラフ化すると、 という感じで計算したのですが、利得のほうは-50[dB]あたりから始まり、1kHzあたりでほぼ0になる感じです。 また、角度も同様の曲線になります。 自分で考えとして周波数が高くなれば、Cのインピーダンスが小さくなり、二つの値は小さくなっていき結果として正しいと考えているのですが、自信を持つことができません。 できましたらアドバイスのような形で結構ですので、解答をお願いいたします。
- xtort
- お礼率24% (37/149)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞利得:20log（1/(1+(fl/f)^2)) 20log（1/√(1+(fl/f)^2))＝10log（1/(1+(fl/f)^2)) ＝-10log(1+(fl/f)^2)[dB] の間違いではないでしょうか？ この訂正だけしていただければ同じやり方で正しい結果が得られると思います。 f＝f1では 利得は ほぼ－3.01[dB]、位相は－π/4[rad](－45°)となります。
関連するQ&A
- RL回路の位相差
RL 回路（L=10mH, R=100Ω）を組み、正弦波電圧E （振幅3VP、周波数2kHz）を加え、抵抗の電圧Vr とＥ の位相差θを測定する実験を行いました。周期Ｔ＝１/ｆ＝１/2000＝0.0005 オシロスコープよりｔ＝58μｓ（ｔ:位相のずれを時間であらわしたもの）だったので、θ＝２π×ｔ／Ｔより、θ＝２×3.14×58×10-6÷0.0005＝0.728 と計算で出しました。 理論値を計算したら θ＝arctan(ωL/R)＝arctan(2πfL/R) ＝arctan(2×3.14×2000×0.01/100)＝51.47 となってしまいました。 こんなに違いが出るのはおかしいですよね？計算が間違っているのでしょうか？それとも周波数の設定やｔの読み違いなど実験に不備があったのでしょか？
- ベストアンサー
- 物理学
- アナログ回路
アナログ回路に関して２つ質問があります。 １）利得が４０ｄBの非反転増幅回路で位相は周波数をあげると増えていき、振幅は周波数が上がると減っていくのはなぜか？ ２）図のような（添付している画像です）増幅器を作成したとき、周波数-利得のグラフをかくと周波数が上がるにつれて利得は減っていく。これはなぜか。 R1＝１０ｋΩ R2=１００KΩ C=0.1μΩ とする。 どなたかよろしくお願いします！
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- 回路の位相と周波数の関係について
回路の位相と周波数の関係について 電気回路の位相と周波数の関係で気になったので教えてください。 まず確認のため、式を書かせてください。 たとえば、振幅E、周波数fの電源にRとLが直列につながっている単純な回路を考えます。 この場合、インピーダンスZ＝R+jωLになるわけですから、 回路電流I＝E/(R+jωL)になりますよね。そして位相argI＝-tan(ωL/R) なので、瞬時値はi＝[E/(R+jωL)]sin(2πft - tan(ωL/R))・・・※ 問題はここからです。 仮にLが時間と共に常に変化するものだとしましょう。 そうしますと、うえの※式からわかるように回路電流の位相は常に変化することでしょう。※式の周波数の部分は電源周波数のfのままで書いてありますが、もしかしたらこのfも変わるんじゃ・・と思ってしまったんです。つまり、電源の周波数f以外の値になるのではないかと・・。 だって、「位相を微分すると周波数」になるじゃないですか？その位相がインピーダンスの変化にしたがって常に変わるんだったら周波数の変化につながるんじゃ・・？ 電源の周波数が変われば、インピーダンスが変わって、位相が変わるのは※式で理解できますが、 インピーダンスが変わると、位相が変わって、周波数が変わるっていうのは※の式からは知ることができません。 ってことはやっぱfのままでいいのかなー？ ん～でも位相の微分＝周波数っていう事実があるから位相変化と連動するんじゃ・・？ もちろん、いかなる場合も電源の周波数はfに固定します。もういちど書きますが、電流の周波数はfではないのか？というのが結局の質問内容です。 よろしければ教えてください。お願いしますm(__)m あ、書いてて思ったんですけど、もしかして回路電流iを測定しようとする側からみたらiの周波数が電源のfと一致していないように「見える」だけってことでしょうかね？ ということは、こういう場合の電流測定って回路側と「同期」させないと正しく計れないということになるのでしょうか？ もし自己解決してるなら、それでいいって教えてください(笑)
- ベストアンサー
- 物理学
- RC微分・積分回路
写真の左RC微分回路では、角周波数が大きくなる(ω→∞)につれて電圧利得vo/viが上昇していき、最終的に1に近づいていく。逆に写真右のRC積分回路では、角周波数が小さくなり0に近づくにつれて電圧利得は上昇していき、1に近づいていく。 ここで質問です。 電圧利得vo/viが1に近づくという事は、voがviに限りなく近づく事だろうと思います。 では、RC微分回路で電圧利得が≒1の時、Rにのみviのほぼ全てがかかっていて、Cでの電圧降下はほぼ0と考えてよいのでしょうか。 逆に、RC積分回路で電圧利得が≒1の時、Cにのみviのほぼ全てがかかっていて、Rでの電圧降下はほぼ0と考えてよいのでしょうか。 また、電圧利得≒1の時、RC微分・積分回路を流れる電流について、電圧利得が小さい時に比べて、それぞれどのように変化しているのか教えて下さい。
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- 電圧の位相差
写真の回路の電圧伝送比V2/V1は[F]パラメーターを作って計算する事により、 V2/V1=1/[1-{(3+(2/a))*(ω^2)*(C^2)*(R^2)}+jωCR{3+(2/a)+(1/(a^2))-(ω^2)*(C^2)*(R^2)}] となる。ここで、V1とV2の位相差が180°になる時の周波数を求めよ。 答え 上のV2/V1の式において分母の第2項の括弧内が0になる時、実部が負になり位相差は180°になる。従って、 f=√{(3+(2/a)+(1/(a^2)}/2πCRとなる。 ※質問です。 答えの周波数fより、角周波数はω=2πf=√{(3+(2/a)+(1/(a^2)}/CRとなっているので、答えの『分母の第2項の括弧内』とは、V2/V1の式の分母における虚部の括弧内の事を指しているのだろうと思います。 問題のV2/V1の式の分母の第2項(恐らく虚部)の括弧内を0にすると、 V2/V1=1/{1-(3+(2/a))*(ω^2)*(C^2)*(R^2)}となり、答えにはこの式が『負の実部』となっている様に書かれています。 しかし、この式1/{1-(3+(2/a))*(ω^2)*(C^2)*(R^2)}は本当に"負"の値となっているのでしょうか？ ここで(V2/V1)=r*(e^jθ)と置いてθ=πを代入すると、虚部は消えてV2/V1= -r という"負"の実部のみの式が出てきます。 しかしV2/V1=r*(e^jθ)のθをθ=0や2πとおいてもV2/V1=r(虚部=0で"正"の実部のみ)となると思います。ですので虚部=0と置いただけでは、実部が負になるかどうか分からないのではないかと考えています。
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- オペアンプを使用した微分回路のカットオフ周波数
オペアンプを使用した微分回路を作り、カットオフ周波数を求めたのですが（f=1/2πRCで求めました)、計算上は約7[kHz]になるのですが、 回路シミュレータを使うと約5[kHz]になります。 微分回路は反転増幅回路のR1とCを直列に繋いだ回路になります。 おそらくオペアンプによる影響だと思うのですが、オペアンプによるカットオフ周波数への影響は何が原因で起こるのでしょう。
- 締切済み
- 物理学
- バンドパスフィルタ回路
バンドパスフィルタ回路で横軸に周波数、縦軸に利得を片対数グラフに取り、 低域の時と高域の時の減衰量（dB/dec)を求めよ、って書いてあるのですが、 dBは利得、decはなんですか？ できれば、やり方のほうもお願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- RL回路における位相差の理論値と実験値の差について
RL回路において、入力電圧とRの両端にかかる電圧の位相差は、周波数が増加するに従って、0[deg]→-90[deg]に理論的には減少します。しかし、実験で測定してみたところ、-75[deg]あたりまでは順調に減少したのですが、そこを境に増加に転じ、約500k[Hz]まで周波数をあげたときには位相差は-20[deg]となりました。なぜそのようになるのか自分的に、コイルにある残留抵抗が影響しているとも考えたのですがあっている自信もありません。なぜこのように実験値と理論値がずれるのかその理由をどなたか教えていただければ幸いです。お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 直列共振回路の問題
テストで穴埋めの問題が出たのですが、私の回答が合っているのかわからないので、間違っていたら訂正していただけると嬉しいです。()内が穴埋めの回答です。 抵抗、コイル、コンデンサを直列につないだ回路にキルヒホッフの(第二法則)を 適 用すると電流と電源の関係を計算できる。交流の周波数が共振周波数の時、ちょうどコイルとコン デンサで生じる電位の位相が逆になつて互いに打ち消すので、結合抵抗が抵抗のインピーダンス と等しくなり、電流値は(最大)と なる。この回路を直列共振回路とよび、ラジオやテレビで 特定の周波数帯域の信号を取り出すのに利用される。受動フィルタは入力電圧をエネルギー源とするので、電圧利得の最大値は(0)[dB]であり、電位が減少することはあっても、増大 することはない。しかし、増幅回路は電源のエネルギーを利用するので、入力よりも大きな電圧を 出力することができる。この場合も電圧比(Vo/Vi)を電圧利得と呼び、最大値から( 3)[dB]減 少した時の周波数を遮断周波数と呼んで増幅回路の周波数特性を表すのに利用して いる。増幅回路の電圧利得が10[db]、 電流利得が10[db]の場合には、電力利得は(10) [db]で ある。
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- 微分、積分回路の周波数特性のグラフ
一般的な微分、積分回路の周波数特性のグラフを片対数グラフに書きたいのですがどのようにしたらいいのか全くわかりません。 また、微分、積分回路の周波数特性とはどういったものなのでしょうか。 漠然としているかもしれませんがどなたか教えて下さいお願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
お礼
ルートがついてませんでしたね・・・ 気づきませんでした・・・ 式変換をして改めて計算すると、納得する事ができました。 有難うございました。