γνd. γνu＝４の計算につきまして

質問

こんにちは、

Mathematicaで、題記の計算をしたのですが、４になりません。

どこが悪いのでしょうか？

計算結果は、
ＭＳＮ→「コミュニケーション」の「コミュニテイ」を選択（左の欄にあります）
→「物理とともに」を選択→「物理研究室群」を選択→「量子力学」を選択
→γνd. γνu＝４についての計算を教えてください。を選択
メッセージ３　ご参照願います。

回答No.1

shiara · ベストアンサー

ｇμνもγμも4行4列の行列で書けますので、そのまま行列の掛け算をしたくなりますが、ｇμνはテンソル、γμはスピノルですから、普通に2つの行列を掛け算するようにはいきません。
　ＭＳＮにいくつか質問をされているようですが、あるところでは、γd[1]=ｇμν.γu[1]と書いてあったり、別の質問では、γ1d=-1*γ1uと書いてあったりします。これらは同じものですか。少しテンソルを勉強した方がよろしいかと思います。

お礼

お返事ありがとうございます。

最大の私の過ちは、γ０とその他のγ１、γ２行列を、同等に考えていたことです。

γ０とその他のγ１、γ２とは異なることを、先ほど気づきました。

ご指摘頂きました点も気づきました。

修正したプログラムを、ＭＳＮに記載します。

これで、正しいでしょうか？

回答No.2

ojisan7

補足していただければ、有り難いのですが、

γ行列の計算のようですが、記号の意味がわかりません。
γ^(ν)d.γ^(ν)u
と書いてあるのか？（νは上付きなのか、下付なのか？）
「.」の意味は？
ｄとuの意味は？

お礼

お返事ありがとうございます。

＞ｄとuの意味は？

dは、添え字下で、共変ベクトル、
uは、添え字上で、反変ベクトル

また、a.b.cは，ベクトルや行列そしてテンソルの積です。