電圧と電流と抵抗について

質問

子供と電池と豆電球を使って遊んでいて、ふ、と疑問に思ったのですが・・・

1.5Vの乾電池を2個直列につなぎ、100Ωの抵抗を入れて豆電球を繋いだとします。
この場合、豆電球に流れる電流は
3(V)/100(Ω)=0.03(A)=30mA
となることは理解できます（多分・・・そもそもこれからして合ってます？(^^;）

では、同様に1.5Vの乾電池を２個直列につなぎ、「抵抗を入れずに」豆電球を繋いだ場合、豆電球に流れる電流はどれだけになるのでしょう？
3(V)/0(Ω)・・・ 0 divide error・・・

厳密には電線の抵抗値が0ではない、というのは理解していますが、理論的に、電線の抵抗値が0だと仮定した場合どのような計算をするのでしょうか？

回答No.1

shinkun0114 · ベストアンサー

豆電球にも抵抗がありますから、その分を考えなくてはいけません。
直列に抵抗をつなぐ場合は、抵抗値の合計で電流を計算すれば
よいと思います。

　さて、豆電球もなく、抵抗も挟まず、電線の抵抗値もゼロと考えると、
計算上、電流は無限大になります。
要は過大電流が流れるということですね。危険ですのでやめましょう^^;

お礼

早速のご回答有難う御座います。

現実には「抵抗0」はあり得ないので、乾電池＋豆電球程度なら問題はないが
> 要は過大電流が流れるということですね。
理論上は乾電池上の電位差が「全て瞬時に」流れ、その瞬間に電池切れ、若しくはそれに近いことが起きる可能性がある、ということでしょうか。

だとすると、どんな回路を作る場合でも必ず抵抗を入れ、電流、電圧を計算したうえでないと、「理論上は危ない」ということですね・・・

回答No.4

ext

フィラメント電球の抵抗値ですが、電流を流していない時の状態は数百ｍΩ（０．ｘｘΩ）です。

電流を流すとフィラメントは発熱して抵抗値が大きくなります。数十Ω～数Ω
。
これは熱エネルギーによって電子の運動が活発化され自由電子が通りにくくなり、電気抵抗が増加するためです。

このように温度が上がると抵抗値も上がる特性の事を「正抵抗特性」といいます。

また、以上の様な理由からフィラメント電球の点灯開始時には抵抗値が低いため、大変大きな電流が流れます。
「突入電流」といいます。

回路に流れる電流をＩとすると

Ｉ＝Ｖ／Ｒlamp

Ｉ　　　　：電流
Ｖ　　　　：電源電圧
Ｒｌａｍｐ：フィラメント電球の抵抗値

で表されます。

電池は化学反応によって電気を作っています。この化学反応ロスを電池の内部抵抗と言います。

マンガン乾電池は比較的、内部抵抗が大きいのでショートしても電池が暖まるだけで危険はありません。

アルカリ、オキシライド、ニッカド、リチウムは書き出した順にショートした場合の危険度が増します。
発火、爆発の危険性があります。

それだけ内部抵抗が低く、多くの電流を流せる事を意味します。

内部抵抗があるためショートした場合でも電流は無限大に流れることはありません。

お礼

ご回答有難う御座います。

なるほど、電球の光り始めは、例えば、0.2Ωだとすると
3(V)/0.2(Ω)=15(A)
AC/DCの違いはあるにせよ、家庭用に引き込まれている位の電流が流れているのですね。

（以下、特にお答え頂かなくても結構です。独り言みたいなものですので・・・）
実際に内部抵抗や電線の抵抗というのはどの位の値なのでしょうね？ウチのテスターで電線の抵抗を測っても「0」としか表示されないので、かなり小さな値ですよね。
この内部抵抗の値がわかっていれば、その乾電池から流すことのできる最大の電流がわかる、と。

うーむ、奥が深い（笑）

回答No.3

info22

>この場合、豆電球に流れる電流は
3(V)/100(Ω)=0.03(A)=30mA
分母は100(Ω)でなく、100(Ω)+(豆電球の抵抗)　となります。

>「抵抗を入れずに」豆電球を繋いだ場合、
抵抗がない場合も分母は(豆電球の抵抗)となります。

豆電球には3V用とか6V用とか刻印（印刷）されていますね。その電圧をかけたときに丁度よい明るさになるように豆電球のフィラメント（発光する部分）の抵抗が設定されているのです。
例えば100V用の50W電球なら、電池を100V付近になるまで直列につなげば明るく点灯します。そのとき、電池からは0.5Aの電流が流れます。つまり電球の抵抗は100/0.5=200(Ω)ということですね。

お礼

ご回答ありがとうございます。

豆電球というのは、それ自体が抵抗によって電気エネルギーを光エネルギーに変換する仕組みなんですね。

回答No.2

ccppmaster

No.1の方に付け加えて、電池にも内部抵抗というものがあります。
厳密に計算する場合、乾電池の内部抵抗を、含めて計算しないといけなくなります。

個人のページのようなので、この回答は、削除されるかもしれませんが、参考ＵＲＬに、おもしろい実験をやっている方の紹介をします。

参考URL：

http://www.amy.hi-ho.ne.jp/~lepton/column/column06.html

お礼

ご回答ありがとうございます。

電線＋豆電球＋電池・・・そう言われれば、それぞれに抵抗がある、というのは納得です。
それでも、参考URLにある先生のように、純粋に理論上抵抗がなかったら、と考えた場合・・・
あー、豆電球に抵抗がなかったら光らないんですね(^^;