- ベストアンサー
ベクトルの内積とは?解説してください!
Tacosanの回答
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
-1 ≦ cos θ ≦ 1 の全てに |a| |b| を掛けてください.
関連するQ&A
- ベクトルの内積
2つのベクトルの成す角を求めたいのですが、納得できる数値が得られず困っています。 ベクトルの内積の定義はA・B=|A||B|cosΘと理解しており、ここからcosΘを求めます。 ベクトルA(1,1,0)、ベクトルB(1,1,1)とした場合、二つの成す角は45度だと思うのですが内積の計算からはcosΘ=1/√2とはなりません。cosΘ=2/√6になりますので45度ではないという結果になります。 何故、そうなるのか納得できません。ここが納得できないと次のステップに進めません。 非常に稚拙な質問だと思いますが、どなたか教えてくださいませんでしょうか。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ベクトルの解説早めにお願いします
高校2年生です。 塾の課題の内容なのですが、 4つの面が合同な三角形からなる四面体OABCにおいて、OA=√3 OB=√3 OC=√2とし、点Oから三角形ABCに下ろした垂線の足をRとする。 また、OA=a OB=b OC=c(ベクトルは省略しています)とおく。 1内積a•b ,b•c, c•aを求めよ 2,ARをa,b,cを用いて表せ 3,線分ORの長さを求めよ 参考書などで類題を探したり考えてみましたが、ベクトルは苦手なのでよく分かりません… 出来れば明日までに 解説をよろしくお願いします(>_<)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルの問題です。 (内積)>_<
(1)|a→|=2 |b→|=3、|c→|=4 a→+b→+c→=0→でb→とc→のなす角をΘとするとき CosΘを求めよ。 (2)二つのベクトルx→とy→が直交し、 |x→|=1、|y→|=3である。α→=2x→ーy→とβ→=x→+py→が直交するような実数pの値と、|α→|、|β→|を求めよ。 この問題解けませんでした。 (1)は bとcのなす角をΘとするとき と書いてあるのでCosΘ=a×b/|a||b| の公式を使う問題だとおもいました。 それぞれ代入していこうと考えましたけど |a|と|b|のほかに|c|もあるので、 代入は全部できません。 まず、|a||b|を代入して、a×bの部分は|a| =a?と考えて、2を代入してよいのでしょうか? そうするとCosΘ=2×3/|2||3|となりますけど。。これだと、違います>_< どなたか教えてください。 (2)は 直交する条件は、a×b=0もしくはa1b1+a2b2=0 ですので、題意に書いてある|x→|と|y→|を いまこれは、”大きさ?”を表してる意味なので ”成分表示?”に変更して式をつくるのでしょうか?? まだ、大きさと成分表示とか色々ごちゃごちゃしてて はっきりしません>_< そのあとは、求まったxとyを用いて、題意のα=2x-yのxとyにその値を代入して行く~。。って流れでしょうか??>_< 結局良く解りませんでした、 どなたかベクトルの詳しい方、丁寧に教えて下さい お願いします。。 あと、上の説明とか、ベクトルの公式とかで、×を使いましたけど、点というのが記号でなかったので、×を使いました>_< 意味が違うと昔習いました。。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2つのベクトルの内積を求めよ?
次の2つのベクトル→a,→bの内積を求めよ。 (1)→a(1,3,-2) →b(3,-2,-2) (2)→a(-1,5,3) →b(4,-2,1) という問題があったのですが、わからなかったので答えを見たところ 計算式が→a・→b=|→a||→b|cosθと書いてあったのですがこのcosθがどこからくるのかわかりません。。。教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 空間ベクトル ベクトル空間
空間ベクトル ベクトル空間 線形空間=ベクトル空間と認識しています。 テキストの内積空間の項目で空間ベクトルという表現がありました。 例えばベクトルaとベクトルbの内積はa・b=|a||b|cosθと表され、 これを空間ベクトルと表現しています。||は絶対値です。 空間ベクトルとは何なのでしょうか? ある集合内のベクトルの事を空間ベクトルと呼んでいるのでしょうか? ご回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルの内積について…
こんばんは。 数Bでどうしてもわからないことが あるのです… ベクトルの内積のところなんですが、 → → → → a・b=|a|・|b| ・cosθ ↑の式ではなぜcosθを使うのですか? sinθでもtanθでもなくcosθを使う 決定的な理由ってなんでしょう?? 高2でもわかる程度でご説明お願いします↓
- 締切済み
- 数学・算数
- ベクトルの内積なのですが・・
ベクトルの内積の説明文に「 → → → → → → a ・b=|a||b|cosθ である。aとb のなす角をθとすると-1≦cosθ≦1であるから → → → → → → -|a||b|≦a・b ≦|a||b| すなわち → → → → |a・b|≦|a||b| が成り立つ」とあったのですが、どういうつながりでいきなり「成り立つ」ということになったのかわかりません・・ 教えてください!! 宜しくお願いします・・!!
- ベストアンサー
- 数学・算数