乗数について

質問

税率を導入した場合の乗数というのが分からなくて困ってます。どなたか教えて下さい。

回答No.2

Shinzon · ベストアンサー

No.1の御解答への補足です。
>Ｙ＝a+b(1-t)Ｙ＋Ｉ＋Ｇ
>を変形すると、
>1/ (1-b + t)Ｙ　＝Ｉ＋Ｇ
ではなく、
｛1-b（1- t)｝Ｙ　＝Ｉ＋Ｇ+a
ですね。ですから一定税率が考慮された政府支出乗数は
ΔＹ／ΔＧ　＝　1　/　{1 - b（1- t）}
となります。
この乗数は租税乗数といいます。また、この場合のtは限界税率といいますが、今の日本の所得税とは違い所得の大きさに無関係な「定率」であることに注意してください。
>つまり、税率t だけ、乗数が減少します。
なにはさておき、ここがポイントですね。
なお、ｂ＝0.6とおき、ｔ＝0.5とt=１（全部税金！）のときで計算結果を比較してみると勉強になるでしょう。乗数は税率が高いほど小さくなることが確認できるはずです。
>スピルオーバー効果と呼ばれています。
これは、行政サービスの外部済（特にただ乗り＝フリーライダー）のことを言うので、税率分だけ乗数が減ることを直接さすのではありません。例としては、ある市が市民税を使って市道を大きくして交通の便をよくしようとするとほかの市の人もその新しい市道を利用するといった現象がわかりやすいでしょう。それがいいのか悪いのかは判断できませんね。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。　大変詳しく教えていただいてありがとうございます！

回答No.1

pochikun25

まず消費関数からです。（Ｙ：所得、Ｃ：消費、(1-t)Ｙ：可処分所得、t:税率、b:限界消費性向）とすると、
消費関数は
Ｃ＝a + b(1-t)Ｙ　となります。
これに、
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇに導入すると
Ｙ＝a+b(1-t)Ｙ＋Ｉ＋Ｇ
1/ (1-b + t)Ｙ　＝Ｉ＋　Ｇ
ここで、ＹをＧで微分すると
ΔＹ／ΔＧ　＝　1　/　(1 - b + t )
となります。
つまり、税率t だけ、乗数が減少します。
これは、税収部分だけ消費が減少するため、スピルオーバー効果と呼ばれています。

お礼

お礼が遅くなりました。　ご回答ありがとうございます。