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0<c<1且つx,y,a,bで|x-a|<c,|y-b|<cの時|xy-ab|<(c+|a|+|b|)cを示せ

2005/08/02 01:32

こんばんわ。皆様、宜しくお願い致します。数学の問題で困っています。実数c(0<c<1)と実数x,y,a,bの間に|x-a|<c,|y-b|<cという関係がある時、|xy-ab|<(c+|a|+|b|)cが成立する事を示せ。という問題なのですがどのように持っていったらいいのでしょうか?

hhozumi
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数学・算数
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noname#20378

2005/08/02 04:23 回答No.1

ヒント。 |xy-ab| =|xy-ay+ay-ab| (真ん中加えたけど式に変化は無い) =|y(x-a)+a(y-b)|・・・A さてここでAを『|α+β|<|α|+|β|』と『|αβ|=|α||β|』を利用して書き換えると...

質問者

お礼 2005/08/03 14:38

お陰さまで上手くいきました。どうも有り難うございました。

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お礼 2005/08/03 14:38

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