確率

質問

確率の問題で困っています。

A君は一目惚れした彼女に手紙を出したがついに返事は帰ってこなかった。ただし出した先は私信を検閲する事で悪名高い女子寮で、検閲に引っかかって彼女の手に渡らない確率３０％、彼女がそれを見て好意を抱いてくれても羞恥心から返事を書かない確率７０％、見ても一笑に付してくずかごに投げ込む確率５０％ととする。A君は何％の割合で望みが残されているのだろうか？

という問題がありまして、私は問題の確率を、
彼女の手に手紙が渡り、一笑に付されず、好意を抱いてくれる事が同時に起こる確率だと思い
0.7*0.7*0.5＝0.245
24.5%の確率で望みが残っていると考えました。
しかし、この問題には回答がついていなかったので正解かどうかも自分ではわかりません。
このような考え方で正しいのでしょうか？
もし間違っていればアドバイスをしてもらえるととても助かります。
どうかご教授よろしくお願いします

回答No.6

Quattro99

> 見ても一笑に付してくずかごに投げ込む確率５０％
これは、残りの50％は好意を抱くと考えていいのでしょうか？ そうだとして考えると、

１．手紙を見て好意を抱いたが返事を書かなかった。
２．手紙を見ていない。

１．が24.5％。
２．の方がよくわからないのですが、そのまま30％ではなく、「手紙を見ていないが、見れば好意を抱いた確率」と考えて15％ということになるのではないかと思います。

合計、39.5％？

元々50％の望みであったものが、返事が来れば100％に上がりますが、返事が来なかったことで39.5％下がったということではないでしょうか。
返事が来ないことで望みが増えるのはおかしいように思うので、足すのは15％でいいのではないかと思います。

お礼

回答ありがとうございます