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【確率】の問題です
確率の問題です。よろしくお願いいたします。 【問題】 ａさんは10問問題を作ると4問が ｂさんは10問問題を作ると1問が 難しい問題です。 実際に試験で問題を作成するときには、試験問題全10問中 ａさんは2問 ｂさんは8問 担当します。 ある年の試験で、1問だけ難しい問題が出た場合 ａさんが作った確率は何パーセントでしょうか。 【質問】 ここで、0.4×0.6×2×0.9^8 を使って約0.2を得たのですが 電卓を使わないと、求めることが出来ませんでした。 ◎手計算だけで なんとか回答を得たいのですが 方法を教えていただけますか。 よろしくお願いいたします。
- anteater
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質問者が選んだベストアンサー
条件付き確率でしょうか？ ・１問だけ難しい問題が出る確率 ・aさんが１題だけ難しいものを作り、 bさんが全部簡単な問題を作る確率 それらを求め、 あとは条件付き確率がどんなものであるか 復習して式を立てましょう。 式さえ立てれば、計算自体はそれほど大変ではありません。
その他の回答 (4)
- age_momo
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#2さんではありませんが回答が止まっているようなので横合いから >1問だけ難しい問題が出る確率は1/11で良かったでしょうか。 違います。今、難問を1問作るのはAさんもしくはBさんしかいません。 よって 1問だけ難しい問題が出る確率=Aさんが1問難問を作る確率+Bさんが1問難問を作る確率 Aさんが1問難問を作る確率は質問者さんが出しています。 これは合っています。Bさんも同様に式を立てると 8C1×0.1×0.9^7×0.6^2 求める確率は 0.4×0.6×2×0.9^8/(0.4×0.6×2×0.9^8+8×0.1×0.9^7×0.6^2) 分母分子を0.9^7で割ったり、1000かけたりしていけば0.9^7を計算するまでもなく 3/(3+2)=3/5 と出てくるはずです。
お礼
ありがとうございます。とても助かりました。 これで全部解決しました。
- gekko_kamen
- ベストアンサー率40% (2/5)
100問作ったら aさん・・・20問担当、内8問が難問 bさん・・・80問担当、内8問が難問 従って、試験問題に難問が含まれる割合はaさんもbさんも同じ 答：５０％
お礼
迅速なご回答ありがとうございます。 なるほど！とても分かりやすいです。 出題者の意図もこれだったんでしょうか。 すみません、同じ問題で違う答えも出てきているので もう少し考えてみたいと思います。 補足など頂けると助かります。
- maxmixmax
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試験問題のうち、 Ａさんが作った１問だけが難しい確率が あなたが求めた約20.6％。 Ｂさんが作った１問だけが難しい確率が 約13.7％ですから、 １問だけ難しい問題が出た場合、 その問題をＡさんが作った確率は 約60％という事になりませんか？ 手計算では面倒ですね。 計算に0.9^8や0.9^7が含まれますから。
お礼
すみません、お礼の所に投稿したはずが、補足のところになっていました。失礼しました！
補足
迅速なご回答ありがとうございます。 そうですね・・・・試験の規定で どうしても手計算で、すばやく回答を求めなければ ならなく、困っているところでした。
- coffeebar
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電卓/手計算以前に「解答」が間違っていると思います。 【問題】の分母が「1問だけ難しい問題が出た場合」であるのに対し、anteaterさんの計算では分母が「問題の出方全体」になってしまっています。それとも【問題】の写し間違いですか？ あとパソコン全盛の時代に、手計算にこだわる理由は何ですか？
補足
迅速なご回答ありがとうございます。 回答方法が間違えておりました。 問題の写し方は再度確認しましたが、正しかったです。 手計算にこだわる理由は、この問題が 電卓等の持ち込み禁止の試験の過去問だからです。
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