ホッピング伝導とホール効果

質問

半導体の伝導機構がホッピング伝導の場合、ホール効果が発現しない（しにくい）と聞いたのですが、その理由が良く分かりません。
どなたか分かる方、回答して頂けると助かります。

回答No.1

spinflip · ベストアンサー

急いでおられるようなのに、どなたも回答されないので、専門ではないのですが概略を述べます。
そもそも、ホール効果は電子が磁場中を運動してローレンツ力を受けるために発生するものです。これを量子力学的に見ると、自由電子の波動関数～exp(-ikx)が磁場中を走ることが必要です。
ところが、ホッピング伝導では、電子の波動関数は不純物サイトに局在(包絡線がガウス関数のような形)していて自由には動けません。ごくたまに、隣のサイトにトンネル効果でホップ(＝ジャンプ)します。
電子が不純物によって生じたポテンシャルの穴を抜けて隣にジャンプしている最中の波動関数は、運動エネルギ＜ポテンシャルエネルギですから、波ではなく、exp(-κx)のように指数関数的に減衰する関数です。ですから、不純物と不純物の間では、波動関数の振幅はとてつもなく小さくなっています。
振幅が小さいと言うことは、電子があまり存在していない、ということですから、電子は磁場中を走るのではなく、いわば一瞬でワープして隣のサイトに行ってしまうので、ローレンツ力を受けているヒマが無いということになります。

よって、『普通』の意味でのホール効果や磁気抵抗はあまり発現しません。(普通と書いたのは、ローレンツ力起源で無いものが最近、報告されているからです)。