統計学 重回帰分析についての問題
米国における大気汚染に関するデータについて,以下の問いに答えよ.但し,
表中の7 つの変数の意味は以下のとおり.
SO2 大気中の二酸化硫黄の含有量[マイクログラム/立方メートル]
Temp 年間平均気温(華氏) [度]
Manuf 20 人以上を雇用する製造業者の数
Pop 住民数(1970 年の国勢調査に基づく) [千人単位]
Wind 年間平均風速[マイル/時間]
Precip 年間平均降水量[インチ]
Days 降水のあった日数の年間平均[日]
(1) R 上でSO2 を目的変数,残りの6 つを説明変数とする重回帰分析を実行せよ.
(2) (1) で求められる重回帰式を記せ.
(3) (1) における自由度調整済み寄与率を求めよ.また,この値から,(1) で求めら
れた回帰式の性能について何が言えるか.
この問題について、とりあえずRで実行したのですが…
NAって何かよくわからないのですが、数値が出ていないので間違っていると思うのですが…
どうすればいいですか??
> usair<-read.table("clipboard",header=TRUE) ♯Excel上で範囲指定したデータを読み込む
> usair
City SO2 Temp Manuf Pop Wind Precip Days
1 Phoenix 10 70.3 213 582 6.0 7.05 36
2 LittleRock 13 61.0 91 132 8.2 48.52 100
3 SanFrancisco 12 56.7 453 716 8.7 20.66 67
4 Denver 17 51.9 454 515 9.0 12.95 86
5 Hartford 56 49.1 412 158 9.0 43.37 127
6 Wilmington 36 54.0 80 80 9.0 40.25 114
7 Washington 29 57.3 434 757 9.3 38.89 111
8 Jacksonville 14 68.4 136 529 8.8 54.47 116
9 Miami 10 75.5 207 335 9.0 59.80 128
10 Atlanta 24 61.5 368 497 9.1 48.34 115
11 Chicago 110 50.6 3344 3369 10.4 34.44 122
12 Indianapolis 28 52.3 361 746 9.7 38.74 121
13 DesMoines 17 49.0 104 201 11.2 30.85 103
> attach(usair)
> lm1<-lm(SO2~.,data=usair)
> summary(lm1)
Call:
lm(formula = SO2 ~ ., data = usair)
Residuals:
ALL 13 residuals are 0: no residual degrees of freedom!
Coefficients: (6 not defined because of singularities)
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 24 NA NA NA
CityChicago 86 NA NA NA
CityDenver -7 NA NA NA
CityDesMoines -7 NA NA NA
CityHartford 32 NA NA NA
CityIndianapolis 4 NA NA NA
CityJacksonville -10 NA NA NA
CityLittleRock -11 NA NA NA
CityMiami -14 NA NA NA
CityPhoenix -14 NA NA NA
CitySanFrancisco -12 NA NA NA
CityWashington 5 NA NA NA
CityWilmington 12 NA NA NA
Temp NA NA NA NA
Manuf NA NA NA NA
Pop NA NA NA NA
Wind NA NA NA NA
Precip NA NA NA NA
Days NA NA NA NA
Residual standard error: NaN on 0 degrees of freedom
Multiple R-squared: 1, Adjusted R-squared: NaN
F-statistic: NaN on 12 and 0 DF, p-value: NA
回答よろしくお願いします。