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振り子の問題
物理振り子の周期で、Ｔ＝２π√(I/Mgh)という公式があるのですが、ルートの中身をｈで微分すると、なぜ周期の最小が求まるのでしょうか？何方か教えてください。お願いします。
- murata0704
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Ｔがｈの関数であるとき、Ｔの最小値を求める場合、Ｔをｈで微分し、T'=0から最小値を与えるhの候補を見つけますよね？ Ｔのルートの中身の関数をf(h)とすれば、T'=２π[1/(2√f]*f' T'=0 とすれば f'=0 になります。 この場合のfは（h>0で）下に凸の形の関数で、最小である極値を一つだけ持つので、最小値を与えるｈが求まることになります。
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