振り子の問題です！

質問

振り子の問題です！

振り子の運動方程式を、振り子に固定した動座標系O-i,j,kを用いて導く。
（以下、ベクトル表示のものは、横に→をつけるものとする。例：aベクトルは、a→）
時間t、振り子の質量m1,m2、原点Oからの距離r1,r2、
2質点の位置ベクトルをr1→(t)=-r1・i→(t)、r2→(t)=r2・j→(t)、
振り子の回転角速度をw→=wk→、ただしw=dθ/dt、重力加速度をg→とする。

一般に角速度w→=wx・i→＋wy・j→＋wz・k→で回転する動座標系の基底の時間変化は、
[ (di→/dt)=w→×i→、(dj→/dt)=w→×j→、(dk→/dt)=w→×k→、ただし、×は外積 ]
であらわされる。
これを図の2質点振り子に適用すると、w→=wk→（wx=wy=0、wz=w）

問題:(di→/dt)=( ？？ )j→
　　 (dj→/dt)=( ？？ )i→

i→の微分がj→を含んだ式であらわされるという点がわかりません。
そしてkの存在の意味がよくわかりません。ちなみにこのあとにも問題は続いています。
この問題だけでいいです。教えてください。

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回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

di~/dt = ω~×i~ = ωk~×i~ = ωj~　　※「~」はベクトル

「kの存在の意味がよくわかりません。」・・・ベクトルの外積の意味をよく理解しましょう。

j~についても同様に考えてください。

お礼

なるほど！i~×j~=k~になるし、j~×k~=i~にもなるんですね！
なぜ自分はそれを知っててこの問題を解けなかったのか謎です・・・。

ありがとうございました！