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e^xを微分するとe^xになる理由
quadsの回答
- quads
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y = a^x 両辺の対数をとる log(y) = log(a^x) = x*log(a) 両辺をxで微分 (y'/y) = log(a) 両辺にyを掛けて y' = y*log(a) = (a^x)*log(a) ∴ (a^x)' = (a^x)*log(a) = loga*a^x ※lim[h→0] {1+h}^(1/h) の極限値として e は定められています。
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補足
お礼を言うのを忘れていました。 ありがとうございました。