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カラビ・ヤウ多様体について教えて下さい
物理学的興味で、カラビ・ヤウ多様体について 追っています。 物理学は物理学科で量子論から超対称性あたりをの 授業を聞いただけで、数学も専門的には まったく勉強したことがないので、この 世界の動向がよく分かりません。 そこで質問なのですが、 １）カラビ・ヤウ多様体は、数学の世界ではどういった 扱いなのでしょうか？ （この多様体のどういった特徴が重要視されているのでしょうか） ２）カラビ・ヤウ多様体は数学の世界では、 比較的有名な部類に入るのでしょうか？ （数学科の大学院生とか、先生にこの名前を 出したら、「あ、あれね」ってことになるのが 普通なのでしょうか？ Calabi Yauという題名や項目のある数学の本は 英文ではいくつか見つけましたが、和書では 物理の本に少し出てくるだけのようです。
- apple-man
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専門でないので合ってるかどうかわかりませんが... 1) Calabi-Yau多様体が注目を集めるようになったのは やはり数理物理との関わり(Mirror Symmetryなど)では ないでしょうか．勿論それ以前の研究もあり， ２次元のCalabi-Yau多様体(K3曲面)は代数曲面 論での重要な(そして難しい)研究対象であったわけ ですが. なぜCalabi-Yau多様体が重要なのか，という質問に ちゃんと答えるのは難しいですが，乱暴に言えばCalabi-Yau多様体はAbel多様体(楕円曲線の高次元版)に近い仲間であるから重要，と言えるのではないで しょうか． 2) 代数幾何学，数理物理学に関わる研究者にとっては 有名な対象であると思います．
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- scale--free
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専門でないのでよくは知りませんが、深谷先生の本を参考にしてみたらどうでしょう。（ただし、本格的な数学の専門書で難しいですが。。。） 深谷賢治、『シンプレクティック幾何学』、岩波講座 現代数学の展開、岩波書店。
- scale--free
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専門でないのでよくは知りませんが、深谷先生の本を参考にしてみたらどうでしょう。（ただし、本格的な数学の専門書で難しいですが。。。） 深谷賢治、『シンプレクティック幾何学』、岩波講座 現代数学の発展、岩波書店。
お礼
ご紹介の本を読んでからお礼を書こうと 思っていたのですが、丁度図書館、本屋で 見つからず、取り寄せでかなり時間が かかることが分かりましたので、 とりあえずお礼書かかせて頂きます。 京大の深谷先生のページは時々 覗かせてもらっていたのですが、 どうも私の知りたい事は 深谷先生がご専門のようで・・・ というか、いろいろ調べて行くと みんな京都大学の関連ページに 行っちゃうんですよね。 有難うございました。 また教えて下さい。
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