- ベストアンサー
確率
たとえば、 格子状の道路を、コインをなげ表なら東、裏なら北へ進むとする、 A地点から出発して、B地点に着く確率は？(東へ7、北へ5) この問題で、勿論答えは12C5(1/12)^12 なのですが、ふと思ったのですが、これだと逆の部分(東へ5、北へ7)も数えてしまってるのでは？と思ってしまったのですが、なぜそうならないのでしょうか？
- benefactor_geniu
- お礼率26% (133/494)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞逆の部分(東へ5、北へ7)も数えてしまってるのでは？ 逆の部分も数えているのではなく、 「逆の部分(東へ5、北へ7)の確率も同じ式で計算できる」 ということです。 (東へ7、北へ5)と(東へ5、北へ7)の位置は対象で、 表と裏の出る確率も等しいので、 それぞれにたどり着く確率は等しくなります。 ただし、式の上ではどちらか片方にたどり着く場合の確率になります。 ご質問は簡単に言うと、さいころをふって６の目が出る確率は1/6だけど、これは１の目が出る確率も数えてしまっているのでは？ という質問と同じ意味になります。
関連するQ&A
- 確率の問題の考え方について
確率の問題ですが、２０年ぶり？？位に接することになり、さっぱり考え方が分からないので、どなたか教えて下さい。 物凄く簡単な問題なのですが・・・ 問題：A、B、Cの３人が同時にコインを投げる時、少なくとも１人は表がでる確率を求めなさい。 です。 私は各々表がでる確率は1/2なので 1/2×1/2×1/2＝1/8 かな？？と思ったのですが、 答えには ３人とも裏がでる確率は1/2×1/2×1/2＝1/8、よって1－1/8=7/8 と書いてあるのです。(これしか載っていません・・・) ん？？裏が出る確率？？なぜ１からひくの？？？ といった感想です(＾＾；；； どなたか、こういう風に考えるんだよ～、と解説してくださる方がいらっしゃると助かります。宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校数学確率の問題です。
表裏ともに赤いコインが4枚、表が赤で裏が白のコインが3枚ある。これらのコインを全て袋に入れた。 コインを2枚とりだして投げた時、枚とも赤がでる確率はいくらか？ ●表裏赤のコイン ◎表が赤、裏が白のコイン とすると、2枚とも赤が出るパターンは A:●● B:●◎ で、◎が赤となる確率は1/2なので求める確率は 4C2/7C2 + 4C1*3C1/7C2)/2 = 6/21 + (12/21)/2 = 6/21 + 6/21 = 12/21 = 4/7. これでいいでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- コインの表裏の確率が分かりません。。
コインの表裏の確率が分かりません。。 というのも、コインが４枚あって、表が二つ出る確率を求めるのに対して回答は Ｐ＝４Ｃ２/２＾４ と書いてありました。 恐らく４Ｃ２というのは Ｓ＝｛表表裏裏、表裏表裏、表裏裏表、裏表表裏、裏表裏表、裏裏表表｝＝６ のことを指していると思うのですが、この４枚のコインはそもそも区別出来ないので 結局、表表裏裏＝表裏表裏＝。。。 というようになって Ｓ＝｛２枚表、２枚裏｝＝１ となるんではないでしょうか？ 分かりやすく言うと、ＡＢＣＤという文字があってそこから２文字取れといわれたら ４Ｃ２つまり、 Ｓ＝｛ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ、ＢＣ，ＢＤ、ＣＤ｝＝６ ですが、ＡＢ＝ＢＡというように一文字目にＡが着た場合とＢが着た場合は同じとみなしてダブルカウントされません。 同じように表が二枚、裏が二枚の時も、表表裏裏＝表裏表裏。。。となっていって、 ４枚の組み合わせ全部の可能性を書き出すと Ｓ＝｛４枚表、３枚表１枚裏、２枚表２枚裏、１枚表３枚裏、４枚裏｝の５通りになり 表２枚、裏２枚の確率は Ｐ＝１／５ になるんではないんでしょうか？ でも答えはＰ＝４Ｃ２／２＾４と書いてあります。。 わけが分かりません。。。 どなたか教えていただけませんでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 同じ確率か、違う確率か
同じ確率か、違う確率か コインを連続で100回投げて、表・裏の記録をつけていった時、 その記録の中に、1回でも表が5連続で出現している部分がある、 という確率と、 同じ条件でコインを投げ、記録をつけ、 その記録の中に、1回でも表・裏どちらかが5連続で出現している部分がある、 という確率では、 後者の方が確率は高いような気がするのですが、合っていますでしょうか？ それとも錯覚で、両方共に同じ確率だったりするのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率についてお願いします
初歩的なのですが 2枚のコインを同時に投げて、表と裏が出る確率を求めよ という問題で 私の考え方では 1枚のコインで表が出る確率は1/2 1枚のコインで裏が出る確率は1/2 これが同時に起こるので1/2 × 1/2 = 1/4 だと思ったのですが 解答は1/2でした。 私の考え方は何が間違っているのですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学Aの確率の問題です。よろしくおねがいします。
数学Aの確率の問題です。よろしくおねがいします。 画像でAからBに最短距離で行くときC地点を通る確率を求めよ。ただし、2通りの選び方のある交差点では どちらを選ぶかは1/2であるとする。という問題なのですが、 解答が C地点を通るのは、東へ1筋、北へ2筋進んだ場合であるから、求める確率は 3C2(1/2)^2(1/2)=3/8というものだったのですが この式になる理由を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
なるほど、ありがとうございました。